La Mujer Maravilla quiere una caja para su lazo. Debe construirla con una pieza rectangular de acero de 25 cm por 40 cm, cortando un cuadrado de cada esquina y doblando los lados. Encuentra el tamaño del cuadrado de las esquinas que dará lugar a un recipiente con la mayor capacidad.
Por sugerencia del usuario Mark S, reescribí la pregunta para aceptar la respuesta.
Ahora el volumen de una caja es Longitud * Anchura * Altura
Estoy pensando que la longitud de la caja es $(40{\ \rm cm} - 2x)$ , donde $x$ es el lado de uno de los cuadrados de las esquinas recortados en la pieza de acero. La anchura $= (25{\ \rm cm} - 2x)$ y la altura $= x$ .
Esto da una expresión $4x^3 - 130x^2 + 1000x$ para el volumen, que tiene un máximo en $5$ por lo que el lado de los cuadrados recortados debe ser $5{\ \rm cm} \times 5{\ \rm cm}$ .
Hago esto como respuesta y no como comentario, porque encuentro la pregunta en sí misma molesta.
Hay suficiente misoginia en el mundo y en Internet que me opongo a la formulación de esta pregunta en términos de "caja de la Mujer Maravilla" objetable.
Hay muchas formas diferentes de plantear este mismo problema podría ser formulado, y, en mi opinión, esta es una de las peores.
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