¿Permite que los datos dictan a los Priores y vuelva a ejecutar el modelo mediante estos priores? (por ejemplo, basados en datos previos del mismo conjunto de datos)

Question

Es mi entendimiento de que no debemos permitir que el mismo conjunto de datos que estamos analizando a la unidad/definir lo que el antes de distribuciones en un análisis Bayesiano. Específicamente, es inapropiado para definir las distribuciones previas para un análisis Bayesiano basado en las estadísticas de resumen a partir del mismo conjunto de datos que vamos a utilizar los priores para ayudar a ajustar un modelo.

¿Alguien conoce de los recursos que específicamente discutir esto como inapropiado? Necesito algunas citas para este problema.

Answer 1

Puede tener sentido utilizar los datos para generar la anterior, aunque.

Para un ejemplo de la mezcla de modelado, ver Richardson Y Green (1997): http://citeseer.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.27.3667

Que el uso de la media y el rango de los puntos de datos como hyperparameters para el antes y esto tiene perfecto sentido.

El problema de la utilización de los datos dos veces se produce cuando un informativo antes se deriva de los datos, en mi opinión.

Como siempre que compruebe que su distribución previa es "plano" donde la distribución posterior es picuda, entonces usted sabe que antes de su distribución no tiene un fuerte impacto en los resultados.

Answer 2

Sí, esta es inadecuado, ya que utiliza los mismos datos dos veces, conduce a la falsamente exceso de confianza de los resultados. Esto se conoce como "doble inmersión'.

Para referencias, me gustaría empezar con Carlin y Luis (2000). Pese a que el "doble inmersión" ha sido una de las principales críticas de Empírico de Bayes, Ch. 3, en particular en la sección 3.5 de este libro se describen las formas para la estimación adecuada de los intervalos de confianza utilizando el EB enfoque.

Berger J (2006). \El Caso por Objetivo el Análisis Bayesiano." El Análisis Bayesiano, 1(3), 385{ 402

Bradley P. Carlin, Thomas A. Louis 2000. De Bayes y Empírico de Bayes métodos para el análisis de datos.

Darniede, W. F. 2011. Bayesiano Métodos para Datos Dependientes de los Priores. MS Tesis, Ohio State Univ.

Gelman, A., Carlin, J. B., Stern, H. S., y Rubin, D. B. (2003), Bayesiano de Datos Anal- ysis, Segunda Edición (Chapman & Hall/CRC Textos de Estadística de la Ciencia), Cap- el hombre y Hall/CRC, 2ª ed.