Este es un muy profundo tema que sigue siendo fundamental en la contemporánea teoría de los números. Nunca he leído a Weber con cuidado, pero mi impresión es que sus argumentos son difíciles de seguir y se considera como algo incompleto. Por ejemplo, en la solución de la clase de problema número uno, Heegner citado algunos de Weber resultados, y mi sensación es que una de las razones por las que las personas que originalmente rechazado Heegner el argumento era que estos resuls de Weber fueron considerados como no probadas.
Hay una encuesta realizada por Brian de Abedul, desde finales de los años 60, donde él va por encima de los resultados de Weber que Heegner usos y muestra por qué todas son válidas (y por lo tanto, ¿por qué Heegner del argumento es válido); sus argumentos el uso de campo de la clase de teoría.
En general, no estoy seguro de que usted puede aprender mucho acerca de este tema sin tener que aprender algo de Galois de la teoría y de la teoría algebraica de números; de hecho, demostrando las relaciones entre el quad. imag. campos y funciones elípticas fue una de las fuerzas impulsoras de la invención de la teoría algebraica de números y de campo de clase de teoría.
Usted podría intentar el libro de Cox, los números Primos de la forma $x^2 + n y^2$, que las encuestas de este material. Me imagino que se utiliza más la teoría algebraica de números que usted sería cómodo, pero tal vez se le dará algunos consejos.
También está el libro de $\pi$ y la junta general de accionistas por el Borwein hermanos, que da
una muy ecléctica de la encuesta de algunos de este material. Las pruebas son de primaria y (a menudo) bastante inusual para un moderno, sistemática punto de vista. Pero pueden ser más accesibles para usted, y es un libro maravilloso con un lote de lleno en ella.
