Durante el lento rodar de un campo escalar, campo escalar está cambiando su valor con el tiempo. Pero ¿qué significa el término "valor" de un campo escalar? Puesto que el campo escalar es quantized, no entiendo cómo el campo sí mismo puede tener un valor. He leido por ahí que es una especie de valor promedio del campo sin embargo no realmente me ayudan a entender esto.
Respuesta
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Su pregunta no es específico a la inflación, y en realidad se aplica a cualquier caso en el que un bosonic campo cuántico se comporta semiclassically debido a macroscópicamente grandes números de ocupación. Un ejemplo muy sencillo de esto es el Marcado efecto de la mecánica cuántica, donde un Hyrodgen átomo se coloca en un campo eléctrico uniforme. El átomo es tratada como una mecánica cuántica estado limitado, pero el campo eléctrico se trata de la clásica. Por supuesto, ambos sistemas son realmente cuántica, así que ¿por qué es consistente para el tratamiento de una mecánica cuántica y el otro clásico?
La razón es que el campo eléctrico tiene una macroscópicamente gran expectativa de valor (en cualquier estado está siendo considerado), es decir, podemos escribir
$$ A_{\mu} = \langle A_{\mu} \rangle + \delta A_{\mu} $$
donde $A_{\mu}$ es el operador de valores de medidor de campo, $\langle A_{\mu} \rangle$ es la expectativa de valor, y $\delta A_{\mu}$ es una fluctuación plazo con cero significa. En el caso de que el campo eléctrico es muy grande y puede ser tratado clásicamente, esta división hace que perturbativa de sentido porque $\langle A_{\mu} \rangle^2 >> \langle \delta A_{\mu}^2 \rangle$, y de modo que las fluctuaciones son pequeñas en comparación con el valor de fondo. Si usted ha querido corregir el enfoque de tratamiento de la intensidad de campo eléctrico clásicamente, usted podría considerar la posibilidad de fluctuaciones en $\delta A_{\mu}$ en una expansión perturbativa.
Esta misma lógica se aplica a más de fantasía, tales como sistemas de Bose-Einstein condensados, que es esencialmente lo que el inflaton campo. En este caso, el bosonic campo es una magnitud escalar, y otra vez se ha macroscópica de la ocupación de los números de modo que sus fluctuaciones son suprimidos y uno puede tratar el sistema semi-clásico.
Volviendo a tu pregunta específica acerca de la inflación, el valor se refiere a $\langle \phi \rangle$, y esto es lo que está cambiando con el tiempo. También se podría preguntar cómo los diversos momentos de orden superior de las fluctuaciones variar a lo largo del tiempo, es decir,$\langle (\delta \phi)^n \rangle$$n \ge 2$.
