Lo que está preguntando por un libro de texto dando una moderna y cuidada presentación de cálculo vectorial/cálculo de funciones de varias variables.Puesto que usted está leyendo Evan texto,voy a asumir que usted ha tenido por lo menos un buen curso de licenciatura en análisis real de una variable métrica espacios a la "bebé Rudin" o Pugh. Yo también voy a suponer que tienes un decente fondo en álgebra lineal, que es realmente importante en la comprensión de una cuidadosa prueba de las variantes de Stokes Teorema, que es realmente lo que el Guass-Verde teorema es un caso especial de.
El estándar de libros para el aprendizaje de este material son el Cálculo De los Colectores por el legendario Michael Spivak y Análisis de Colectores por James Munkres. Spivak del libro es básicamente un problema de curso con unas cuantas fotos. Es bastante áspero,pero el esfuerzo vale la pena si tienes la paciencia. Munkres es más un libro de texto estándar y cubre el mismo material con mucho más detalle.Puesto que usted está buscando una rápida introducción en la que va a cubrir el material en el mínimo espacio, Spivak realmente va a llenar tus necesidades si usted está dispuesto a trabajar a través de él.De hecho, todo el punto del libro es la construcción de un cuidadoso pruebas de las variantes de Stokes teorema. Munkres sacrificios de la brevedad y la claridad, así que si usted necesita más detalles, esa es una mejor opción.Se advirtió,sin embargo-Munkres tiene un poco más en el camino de los requisitos previos, a continuación, Spivak. Spivak básicamente asume que sólo los buenos cursos de álgebra lineal y rigurosa $\epsilon-\delta$ única variable de cálculo, mientras que Munkres supone, además, un buen conocimiento básico de la topología de espacios métricos.Ambos libros de trabajo principalmente en el $R^n$ y discutir resumen colectores al final en la muerte. Ambas son muy buenas opciones-de nuevo, depende de la cantidad de tiempo que usted tiene para invertir.
Un tercer libro que usted puede ser que desee comprobar hacia fuera para una excelente discusión rigurosa de Green y Stokes teoremas es Loring Tu es Una Introducción A los Colectores. El propósito de Tu libro es dar una clara y relativamente breve introducción a la teoría de las formas diferenciales y colectores con sólo un fondo en títulos de grado de álgebra y análisis real. Específicamente, el objetivo del libro es proporcionar todos los antecedentes esenciales en los colectores que se necesita para leer el texto clásico sobre la topología algebraica que él co-escribió con Raoul Bott, Formas Diferenciales En Topología Algebraica. Dicho esto, el libro contiene todos los conceptos básicos con muchas fotos y es muy legible. Los capítulos 21 al 24 de contener en profundidad la presentación de las declaraciones y pruebas, tanto de la Verde-teorema de Gauss y el general de Stokes Teorema, que el GG teorema es un caso especial de. Creo que este libro va a servir también a sus necesidades muy bien.
Creo que ninguno de estos libros va a ser buenas opciones para ti. Pero de nuevo,si la brevedad es de suma importancia aquí y usted está dispuesto a trabajar a través de ella con un lápiz y papel, y Ésta es probablemente su mejor opción.
Buena suerte!
