¿Qué significa que una señal tenga una amplitud inferior a 0 dB?

Question

Soy desarrollador de software (con lenguajes de alto nivel como .NET, C, C++, etc.) e intento comprender cómo funcionan los ordenadores a un nivel inferior.

Entiendo que la amplitud es siempre positiva porque se calcula por (arriba-abajo)/2. Sin embargo, no entiendo qué es realmente una amplitud negativa, es decir, qué significa si la onda cae por debajo del equilibrio (0).

Los valores negativos que parecen confusos se indican en decibelios (dB).

Esto es probablemente más una pregunta de física, pero estoy tratando de entender los circuitos analógicos.

Answer 1

El nivel de una onda sinusoidal suele expresarse como el valor RMS (Root Mean Square), que (para una onda sinusoidal) es 0,707 del valor de pico.

Por ejemplo, una tensión de red de 240 V CA es en realidad (1/0,707) * 240 V = 340 V pico a pico; se utiliza el valor eficaz porque es el equivalente del valor de CC en términos de potencia (es decir, 240 V CC proporcionarían la misma potencia que 340 V CA pk-pk). Dado que normalmente se asume el valor eficaz, si quiere decir pico a pico debe escribir, por ejemplo, 240 V CA pk-pk si el pico más alto es +/- 240 V.

La amplitud negativa significa que la señal se atenúa con respecto a un punto de referencia, por lo que si ve, por ejemplo, -20 dB, significa que la señal es 1/10 del valor de referencia. El dB por sí solo no tiene unidades, por lo que verá cosas como dBm (con respecto a 1 mW → 0 dB = 1 mW) o dBV (con respecto a 1 V → 0 dB = 1 V).

Así, si ves -3dBV, significa que el nivel es 0,707 * 1V = 0,707V y -20dBV sería 0,1V.

Del mismo modo, 20 dBV significarían 10 V.

(En los cálculos siguientes, log10 se refiere al logaritmo de base 10, a diferencia del logaritmo natural o, por ejemplo, log2 para el logaritmo de base 2). El cálculo para dB es 20 * log10(señal/ref), así que para lo anterior:

20 * log10(10/1) = 20 dBV

Para el caso 0,707:

20 * log10(0,707) = -3 dBV

1mV en dBV sería:

20 * log10(0,001/1) = -60 dBV

Para las mediciones de potencia, el cálculo es:

10 * log10(nivel_potencia/nivel_potencia_ref) así, por ejemplo, 100W en dBW sería:

10 * log10(100/1) = 20 dBW

Por tanto, una amplitud negativa significa una reducción de la amplitud con respecto a un punto de referencia.

Consulte la página de Wikipedia sobre Decibelios .

Answer 2

A decibelios ( \$dB\$ ) es una forma de expresar un cociente. La mayoría de los usos prácticos de los decibelios consisten en medir algo en relación con otra cosa. Un número negativo de decibelios indica que el objeto medido es menor que el objeto de referencia.

Veamos un ejemplo \$dBm\$ unidad que mide una potencia \$p\$ en relación con \$1mW\$ . Así:

\$ P_{dB} = 10 \log_{10}\left(\dfrac{p}{1mW}\right) \$

Así que 1mW es:

\$ 10 \log_{10}\left(\dfrac{1mW}{1mW}\right) = 10 \log_{10}(1) = 0 dBm \$

¿Qué pasa con \$100mW\$ ?

\$ 10 \log_{10}\left(\dfrac{100mW}{1mW}\right) = 10 \log_{10}(100) = 20 dBm \$

¿Qué pasa con \$2\mu W\$ ?

\$ 10 \log_{10}\left(\dfrac{2\mu W}{1mW}\right) = 10 \log_{10}(0.002) \approx -26.99 dBm \$

Cuando estamos considerando algo como el voltaje, es habitual considerar la relación entre el cuadrados de los valores, porque la potencia es proporcional al cuadrado de la amplitud. Por ejemplo, \$1V\$ en un \$1\Omega\$ carga es \$(1V)^2 / 1\Omega = 1W\$ pero si el voltaje es de 2V entonces \$(2V)^2 / 1\Omega = 4W\$ . Creo que es una convención absurda, y si quieres que tus mediciones expresadas en decibelios sean como la potencia, entonces deberías medir la potencia. Pero, es la convención, y probablemente se puede culpar a los ingenieros que desarrollaron la red telefónica.

De todos modos, consideremos \$dBV\$ que utiliza 1V como referencia. He aquí un ejemplo con \$1V\$ :

\$ 10 \log_{10}\left(\dfrac{(1V)^2}{(1V)^2}\right) = 20 \log_{10}\left(\dfrac{1V}{1V}\right) = 20 \log_{10}(1) = 0 dBV \$

Observa que en lugar de elevar al cuadrado las dos tensiones de la fracción, podemos multiplicar el logaritmo por 2. Las dos son matemáticamente equivalentes, pero multiplicar por 2 es más fácil que elevar al cuadrado.

\$ 20 \log_{10}\left(\dfrac{120V}{1V}\right) = 20 \log_{10}(120) \approx 41.58 dBV \$

\$ 20 \log_{10}\left(\dfrac{3mV}{1V}\right) = 20 \log_{10}(0.003) \approx -50.47 dBV \$

Answer 3

La pregunta es un poco confusa para mí: pero si te refieres a cómo se mide o define la amplitud mientras la señal está por debajo de 0V, entonces recuerda la diferencia entre velocidad y rapidez: la amplitud (como la rapidez) es una magnitud, y es cero o positiva.

La señal (como la velocidad) es un vector: la velocidad se define por la velocidad y la dirección; la señal (restringiendo la discusión a los cosenos por el momento) se define por la amplitud y la fase. Así, el pico negativo -V de la señal se define como la amplitud V y la fase Pi (o 180 grados).

Las señales más complejas pueden representarse como una suma de diferentes ondas coseno con diferentes frecuencias, amplitudes y fases; la transformada de Fourier es una técnica para convertir una forma de onda arbitraria en una representación de este tipo (y viceversa).

Answer 4

Los decibelios describen la relación entre las intensidades de las señales, según cuántos factores de diez tenga una señal nueva (como la salida de algún circuito) en comparación con la original o con alguna señal de referencia estándar.

Cuando la salida es menor que la entrada, tendrás que dividir por algunos factores de diez -- lo mismo que multiplicar por 1/10, que es (10)^(-1). Por tanto, decibelios negativos.

En la ilustración, la señal grande es una entrada a algún aparato, y me he inventado el valor 15,0V para su amplitud de pico (desde cero). Para un seno, la tensión eficaz es 1/sqrt(2) de la amplitud de pico. El pico a pico es el doble. La segunda onda sinusoidal tiene una amplitud menor. Si imaginamos que aplicamos estas ondas sinusoidales a una carga simple (la resistencia), las corrientes fluirán en proporción a las tensiones.

La potencia es el voltaje multiplicado por la corriente, por lo que la potencia de la señal más pequeña (que calienta la resistencia) es (0,4)^2 de la potencia de la señal original. Esta relación de potencia es lo que suele importar a los ingenieros.

Los ingenieros, aficionados a las reglas de cálculo y a las matemáticas sencillas, utilizan logaritmos de base diez para muchas cosas. Una cadena de amplificadores y filtros con pérdidas puede tratarse más fácilmente sumando logaritmos de ganancias y pérdidas, en lugar de multiplicar los factores de ganancias y pérdidas. Un factor de 10 es un "Bel", pero como a menudo tratamos con cantidades fraccionarias como 0,3 Bel (una duplicación de la potencia), desde hace años utilizamos los decibelios para desplazar el punto decimal.

Tenga en cuenta que dB siempre (normalmente) se refiere a potencia y no tensiones. Ten en cuenta también que no importa si utilizamos la amplitud pico, pico a pico o RMS, siempre y cuando seamos coherentes midiendo la entrada y la salida de la misma manera.

Answer 5

Cero decibelios significa ganancia unitaria, o ningún cambio en el nivel de la señal, porque \$10^0 = 1\$ .

Los decibelios positivos son aumentos del nivel de la señal (amplificación) y los negativos son disminuciones (atenuación).

Recientemente he creado un panel en el que algunos mandos están etiquetados como que van de \$-\infty\$ a \$0\$ decibelios, con una gradación intermedia de valores negativos. Esto refleja el hecho de que el mando es un potenciómetro lineal que atenúa la señal de entrada. \$-\infty\$ significa que la señal está completamente recortada a cero, y \$0\$ significa que pasa toda la señal. El punto medio está marcado \$-6\$ porque la tensión se reduce a la mitad. Reducir la tensión a la mitad significa reducir la potencia a la cuarta parte, es decir, unos seis decibelios menos: \$20\times\log_{10}(0.5)\$ .

Existen escalas de medida en las que los decibelios se asocian a algún nivel absoluto. En esas escalas, cero decibelios se referirá a un voltaje o vatiaje absoluto específico o a otra cantidad. Por ejemplo, en la escala dBm 0 dB es un milivatio. En la escala dBu, cero decibelios es 0,775 VRMS.

En relación con \$-\infty\$ dB: es un abuso de la notación que aparece en la instrumentación, que todo el mundo entiende. Los logaritmos no están definidos para cero, sino que crecen a medida que su argumento se aproxima a cero desde arriba. Por supuesto, el infinito no es un número, y una señal cero no tiene un valor en decibelios definido.