Schrödinger soluciones son generalmente, si no siempre de tipo: $\psi=\operatorname{T}(t)*\operatorname{X}(x)$ (utilizamos la separación de variables método para llegar a tiempo independiente de la ecuación de Schroedinger).
Yo estaba tratando de encontrar un no-separables de la solución. Para este propósito he probado el método siguiente: componer el producto T(t)*X(x) en otra función. Por ejemplo: $\sinh(\operatorname{T}(t) \cdot \operatorname{X}(x))$ o $\ln(\operatorname{T}(t) \cdot \operatorname{X}(x))$ o $(\operatorname{T}(t) \cdot \operatorname{X}(x))^2$ y así sucesivamente.
Entonces yo trate primera vez derivado de la $\psi = \mathrm{second}$ posición de derivados de $\psi$ (tratando de encontrar una solución para el nulo potencial. Además, yo sé que necesito una constante, pero para simplificar).
Llego a una ecuación diferencial. Yo intente las soluciones simples para una de las funciones como $\operatorname{T}(t)=t$. Llego a una muy difícil ecuación diferencial que no puede ser resuelto, incluso con un mira: http://www.amazon.com/Handbook-Solutions-Ordinary-Differential-Equations/dp/1584882972
Si hay alguna obvio no separables solución que me estoy perdiendo?