¿He resumido esto correctamente?

Question

Hoy he dado clases particulares a unos alumnos de cálculo y tenían que sumar todos los números Impares de cuatro cifras. No estaban muy seguros de sus respuestas, así que les mostré lo que yo haría. Que es esto: $$\sum_{n=500}^{4999}2n+1$$ Si entendí bien la pregunta debían resumir $1001+1003+1005+...+9999$ ¿es eso correcto? Me siento confiado pero tengo una pequeña duda.

Answer 1

Todo lo que necesitas saber para calcular esto es la fórmula $$ \sum_{n=1}^Nn=\frac{N(N+1)}{2}. $$

Además, tenga en cuenta que aquí tiene $\sum_a^b=\sum_1^b-\sum_1^{a-1}$ .

Y eso $\sum (2n+1)=2\sum n +\sum 1$ .