Divertido pero serio matemáticas libros de regalo avanzada de los estudiantes de pregrado.

Question

Estoy en busca de diversión, interesante matemáticas libros de texto que iba a hacer un buen estudioso regalos de navidad para los avanzados de matemáticas para estudiantes de pregrado o de postgrado a partir de los estudiantes. Deben ser graves , pero también legible.

En particular, estoy buscando legible libros más oscuros temas que no están cubiertos en un plan de estudios de grado que los estudiantes no hayan oído hablar o de pensamiento para el estudio.

Algunos ejemplos de sugerencias me ha gustado hasta ahora:

• En los Números y los Juegos, por John Conway.
• Los grupos, los Gráficos y los Árboles: Una Introducción a la Geometría de los Infinitos Grupos, por John Meier.
• Ramsey Teoría sobre los números Enteros, por Bruce Landman.

No estoy buscando pop de libros de matemáticas, Gödel, Escher, Bach, o cualquier cosa de esa naturaleza.

No estoy buscando libros sobre el 'core' de los sujetos, a menos que el contenido está restringido a una subdisciplina que no es comúnmente estudiados por los universitarios. (E. g. Finita de la Teoría de Grupo por Isaacs sería bueno, pero Álgebra Abstracta por Dummit y Foote, no lo haría.)

Answer 1

• Compruebe en Generatingfunctionology por Herbert Wilf.
  
  A partir de los enlaces (del autor), la segunda edición está disponible para descarga en formato pdf. También hay un enlace a la tercera edición, disponible para la compra.
  
  Es muy útil, útil, fácil de leer, divertido, (y corto!) libro que un estudiante podría cubrir durante las vacaciones de invierno.

  ---

  • Otro prometedor libro de John Conway (et. al.) es que Las Simetrías de las Cosas, que puede muy bien ser de interés para los estudiantes.

  ---

  • Una sugerencia adicional, como es un clásico que vale la pena de ser colocado en cualquier estudiante serio de la librería: Cómo resolverlo por Georg Polya.

Answer 2

Para una lectura entretenida, que tiene la ventaja adicional de que la división en capítulos independientes, que pueden ser consumidos en pedazos del tamaño de los trozos durante la temporada de vacaciones, ¿qué tal

Las pruebas Del Libro, por Martin Aigner y Günter Ziegler

Y +1 a la OP de la propuesta inicial de Conway En Números y Juegos.

Answer 3

Me gustaría de regalo "Visual Análisis Complejo" por Needham. Es un libro muy hermoso con una profunda intuición geométrica sobre los números complejos que normalmente no está cubierto en una licenciatura de análisis complejo de curso. También me gustaría de regalo Stillwell "Caminos hacia el Infinito: las Matemáticas de La Prueba y Verdad", uno de los más bellos tratamiento del infinito concepto con el que me encontré y que no se queda en el nivel de licenciatura.

Answer 4

Acabo de recibir una retención en el libro de los números Primos de la Forma $p=x^2+ny^2$ por David R. Cox y creo que tiene las características requeridas.

En este libro el autor se las arregla para presentar avanzado de la teoría algebraica de números a través de un punto de vista histórico. Comienza con los trabajos de Fermat, Euler y Gauss, y termina con el campo de clase de teoría y complejo de la multiplicación.

Yo sin duda recomiendo este libro como un interesante y divertido libro para un avance de pregrado o principio estudiante de posgrado (en realidad para cualquier persona que le gusta la teoría de los números).

Answer 5

Julian Havil la Gamma: la Exploración Constante de Euler es una lectura muy amena introducción a una serie de temas ligados por conexiones con el de Euler-Mascheroni constante $\gamma$, temas que, en mi experiencia, rara vez reciben más de una mención en un plan de estudios de pregrado. No es un libro de texto, pero no es una popularización en el sentido usual de la palabra; llamar a un popularización de jóvenes matemáticos.

Graham, Knuth, Y Patashnik, en Concreto de las Matemáticas, es uno de los de más fácil lectura de los libros de texto que he visto; algunas de las materias que pueden ser cubiertos en cursos de pregrado en la combinatoria o la probabilidad, pero mucho de ello son desconocidos.