Dejemos que $G$ sea un grupo con lengt de ajuste $3$ es decir
$$e< F_1< F_2 < F_3=G$$ y $F(G)=F_1$ y $\bar {F_2}=F(G/F_1)$ .
Si todo subgrupo propio de $G$ y todo cuático no trivial de $G$ tiene una longitud de ajuste como máximo $2$ entonces podemos decir que $F_i/F_{i-1}$ es abeliano? ¿O qué podemos decir en ese caso?