Quisiera algunas ideas sobre temas de teoría del grupo que sería conveniente para la tesis de una maestría. ¿Qué tipo de problemas sería conveniente para este nivel? Porque es a nivel de maestría, trabajo original no necesariamente se necesita pero en cambio puede ser un estudio exhaustivo original de cierta área. Gracias
Respuestas
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Una vez escribí una respuesta detallada de algunos de los temas en geometría combinatoria y teoría de grupos, que podría ser apropiada para una charla o una tesis de maestría. Esta es la rama de la teoría de grupos en la que se aborda (sin apretar) acciones de grupos, presentaciones, un poco de geometría algebraica, etc. El poste puede ser encontrado aquí. Mención especial va para Dehn los problemas (los problemas de decisión en grupos) y a Burnside del problema (¿existe un infinito, finitely generado grupo donde cada elemento tiene orden finito?).
También debo señalar que usted debe hablar con su (potencial) supervisor acerca de esto. Cuando escribí mi tesis de maestría que pasan los primeros 6 meses de la reunión con mi supervisor para discutir temas posibles, y la segunda a los 6 meses de la escritura...
lhf
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Si te gusta la programación, tratar de aplicar algunos algoritmos de teoría computacional de grupos.
blue
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No tengo ni idea de lo que constituye el nivel, pero aquí algunos temas interesantes:
- El grupo del monstruo (su construcción, historia, representaciones y moonshine,...)
- Conjeturas PORC de Higman (resultados en el número de grupos de orden $p^n$ $n\le7$, las técnicas cuentas, razones de sospecha actual de la probable falsedad,...)
- Coclass teoría (Iniciado por Leedham-verde y Newman clasificar finito $p$-grupos)
