Al menos en mi universidad, no hay un curso que realmente enseña este material. Se nos presentó con los axiomas de cómo los números reales de trabajo. Me imagino que esta es la tendencia actual, al menos en mi país (reino unido), pero no puedo hablar por todo el mundo.
En primer lugar, la construcción de los números complejos es, por alguna razón, normalmente a la izquierda de los libros que, en realidad, hablar de algunos de análisis complejo. Es decir, a excepción de algunos mencionados por los demás, no sé de muchos libros que hablan tanto de los números enteros y los números complejos. Algunos buenos libros que hablan de los números complejos incluyen:
Todo lo anterior contener una construcción de los números complejos en el primer capítulo. Debo mencionar en este punto que también podría ser vale la pena buscar en google por los recursos, por ejemplo ProofWiki tiene una construcción de los números complejos. Para no complejos sistemas de número ($\mathbb{N},\ldots,\mathbb{R}$), un buen "do-it-yourself" está incluida la versión en Terence Tao del Análisis que notas, que se puede encontrar en esta página web, y estos también han sido publicados en un poco más refinado formato de libro.
Un gran libro, que dedica una buena cantidad de tiempo a centrarse en la construcción del número básico de los sistemas (es decir, excluyendo los números complejos, por lo que recuerdo):
Supongo que el tema principal de este libro podría ser descrito como "cuestiones fundamentales"; por lo tanto, por la construcción de los números juega un papel destacado.
En una nota similar, introducción a la teoría de los libros de texto a menudo contienen construcciones de los números (a menudo hasta e incluyendo los números reales). Por ejemplo, los siguientes libros:
La construcción de la $\mathbb{Q}$ $\mathbb{Z}$ es creo cubierto en Alicia en el Numberland arriba. Sin embargo, me gustaría mencionar aquí que esta construcción es estándar en álgebra abstracta: se llama el campo de fracciones de un integrante del dominio. La construcción de $\mathbb{Q}$ es el caso especial cuando la integral de dominio en cuestión es $\mathbb{Z}.$ Dos libros que sé que la cubierta de este son:
Las referencias en la página de la Wikipedia vinculado anteriormente también debe hablar de esto, pero yo no he visto en los libros.
El hecho de que la construcción de los reales aparece en la teoría de conjuntos de textos es, en parte, debido a la función de la teoría de conjuntos como una base para las matemáticas. Sin embargo, clásicamente, la construcción de los reales pertenece a análisis real. La construcción de los reales es, por ejemplo, en los siguientes libros:
Por último, el clásico de referencia en todo este tema (de la progresión de la $\mathbb{N}$$\mathbb{R}$) es:
Este último es realmente seco. No hay nada en este libro, excepto para los teoremas y sus demostraciones. Pero eso podría ser justo lo que estás buscando.
