Estoy tratando de hacer una regresión en heteroscedastic de datos donde estoy tratando de predecir el error de desviaciones, así como la media de los valores en términos de un modelo lineal. Algo como esto:
$$\begin{align}\\ y\left(x,t\right) &= \bar{y}\left(x,t\right)+\xi\left(x,t\right),\\ \xi\left(x,t\right) &\sim N\left(0,\sigma\left(x,t\right)\right),\\ \bar{y}\left(x,t\right) &= y_{0}+ax+bt,\\ \sigma\left(x,t\right) &= \sigma_{0}+cx+dt. \end{align} $$
En palabras, los datos se compone de mediciones repetidas de $y(x,t)$ a los diversos valores de $x$$t$. Supongo que estas medidas consisten en un "verdadero" valor de la media $\bar{y}(x,t)$ que es una función lineal de la $x$$t$, con ruido aditivo Gaussiano $\xi(x,t)$ cuya desviación estándar (o la varianza, yo no lo he decidido) depende linealmente de $x,t$. (Yo podría permitir la más complicada de las dependencias en $x$ $t$ – no hay un fuerte teóricos de la motivación de una forma lineal–, pero prefiero no complicarse demasiado las cosas en esta etapa.)
Sé que el término de búsqueda aquí es "heterocedasticidad," pero todo lo que he sido capaz de encontrar hasta el momento son las discusiones de cómo reducir/eliminar para predecir mejor los $\bar{y}$, pero no en términos de tratar de predecir $\sigma$ en términos de las variables independientes. Me gustaría estimación $y_0, a, b, \sigma_0, c$ $d$ con intervalos de confianza (o Bayesiano equivalentes), y si hay una manera fácil de hacerlo en SPSS mucho mejor! ¿Qué debo hacer? Gracias.
