Regla de descartes de los signos para la serie de Taylor.

Question

No descartes la regla de los signos para el trabajo con la serie de Taylor. Por ejemplo,

Si tenemos $e^x-x$ entonces ¿podemos decir ya que el % de la serie de Taylor $1+\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{6}+\cdots$no tiene cambios de signo, entonces la ecuación no tiene ninguna raíz positiva?

Answer 1

Si $x$ es positivo, cada término de la serie es positivo, por lo que la suma debe ser claramente positiva.

Pero en general, la regla de la señal no funciona para la serie, creo.