¿Hay alguna solución a la ecuación de $a_1!\cdot a_2!\cdots a_n!=n!$ con todas las variables siendo números enteros mayores o iguales a $2$?
Respuesta
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La fórmula de Legendre implica que $n!$ no es un múltiplo de $2^n$: el poder de $2$ en sus factores primos es $\sum_{k=1}^\infty \lfloor n/2^k \rfloor < n$.
Por otra parte, la izquierda es un múltiplo de $2^n$.
