¿Cuál es el valor de esta fracción continua?

Question

Tengo curiosidad sobre el valor de la fracción continua $$1+\cfrac{1}{2+\cfrac{1}{3+\cfrac{1}{4+\cfrac{1}{5+\cfrac{1}{6+\dots}}}}}.$ $

1. ¿Podemos evaluarlo?
2. ¿Es un buen valor?

Claramente debe ser un número trascendental. Pero no tengo ni idea de calcular.

Answer 1

Aquí está la información sobre esta fracción continua.

http://MathWorld.Wolfram.com/ContinuedFractionConstant.html