Para comprender realmente este debe de estudio de la geometría diferencial de geodesics en la curva spacetimes. Voy a tratar de dar una explicación simplificada.
Incluso los objetos "en reposo" (en un determinado marco de referencia) se mueve a través del espacio-tiempo, debido a que el espacio-tiempo no es sólo el espacio, sino también el tiempo: apple está "envejeciendo" - moverse a través del tiempo. La "velocidad" a través del espacio-tiempo es llamado cuatro de velocidad y siempre es igual a la velocidad de la luz. El espacio-tiempo en el campo de gravitación es curva, de modo que el eje de tiempo (en términos simples) ya no es ortogonal al espacio de los ejes. La manzana de mover primero sólo en el momento en que dirección (es decir, en reposo en el espacio) empieza a acelerar en el espacio gracias a la curvatura (la "mezcla" de espacio y tiempo ejes) - la velocidad en el tiempo se convierte en velocidad en el espacio. La aceleración sucede porque el tiempo fluye más lento cuando el potencial gravitacional es decreciente. Apple se está moviendo más en el graviational campo, por lo que su velocidad en el tiempo "dirección" está cambiando (como el tiempo se hace más lento y más lento). El cuatro de velocidad se conserva (siempre igual a la velocidad de la luz), por lo que el objeto debe acelerar en el espacio. Esta aceleración tiene la dirección de la disminución de gradiente gravitacional.
Editar - con base en los comentarios me he decidido a aclarar lo de las cuatro de la velocidad es:
4-la velocidad es un vector, es decir, un vector con 4 componentes. El primer componente es la "velocidad a través del tiempo" (¿cuánto de la coordenada de que transcurra el tiempo por 1 unidad de tiempo adecuado). El resto de los 3 componentes que son el clásico de vectores de velocidad (velocidad en las 3 direcciones espaciales).
$$ U=\left(c\frac{dt}{d\tau},\frac{dx}{d\tau},\frac{dy}{d\tau},\frac{dz}{d\tau}\right) $$
Cuando se observa de la manzana en su marco del resto (la manzana está en reposo cero de la velocidad espacial), el conjunto de la 4-velocidad está en la velocidad a través del tiempo". Esto es debido a que en el marco del resto de las coordenadas de tiempo es igual al tiempo apropiado, por lo $\frac{dt}{d\tau} = 1$.
Cuando se observa la manzana de algún otro marco de referencia, donde la manzana se está moviendo a la velocidad, la coordinación del tiempo ya no es igual al tiempo apropiado. La dilatación del tiempo provoca que no es menos adecuado del tiempo medido por la manzana que el tiempo transcurrido en la coordinación del tiempo (el tiempo de la manzana es más lento que el tiempo en el marco de referencia desde el que estamos observando la manzana). Así, en este marco, la "velocidad a través del tiempo" de la manzana es más que la velocidad de la luz ($\frac{dt}{d\tau} > 1$), pero la velocidad a través del espacio también está aumentando.
La magnitud de la 4-velocidad siempre es igual a c, porque es un invariante (no depende de la elección del marco de referencia). Se define como:
$$ \left\|U\right\| =\sqrt[2]{c^2\left(\frac{dt}{d\tau}\right)^2-\left(\frac{dx}{d\tau}\right)^2-\left(\frac{dy}{d\tau}\right)^2-\left(\frac{dz}{d\tau}\right)^2} $$
Observe los signos menos en la expresión de estos provienen de la métrica de Minkowski. Los componentes de la 4-velocidad puede cambiar cuando se cambia de un marco de referencia a otro, pero la magnitud permanece sin cambios (todos los cambios en los componentes de "cancelar" en la magnitud).
