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Libro para Undergrad Geometría Diferencial

Estoy pronto va a comenzar con el aprendizaje de la geometría diferencial en mi propia (y estoy tratando de aprender las matemáticas detrás de la Relatividad General antes de tomar el próximo año). Tengo la sensación de que un buen estándar, 1 de libro sobre el tema fue do Carmo de la Geometría Diferencial de Curvas y Superficies y por lo que fue el libro que he planificado en la lectura. Sin embargo acabo de leer esta pregunta en mathoverflow, y ambas respuestas sugiere que el profesor NO es enseñar una clase de un libro como do Carmo es porque no se refiere a formas diferenciales.

Sería ustedes de acuerdo en que debo encontrar un libro que introduce formas diferenciales (y tensores?) dado que soy un estudiante de física importante que los planes de estudio de la teoría de la relatividad? Si es así, ¿qué libros recomendaría?

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Dubious Puntos 1572

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Mark Fantini Puntos 4364

Voy a estar de acuerdo con Bryant en el dicho link y recomendar O'Neill, el Elemental de la Geometría Diferencial. Es lo suficientemente suave introducción a la geometría diferencial, utiliza el lenguaje común y te prepara para los problemas habituales en $\Bbb R^3$, mientras que dan una pista de lo que viene.

Puede ser rentable, seguido de su segundo libro y/o John Lee la Introducción a la Suave Colectores y Colectores de Riemann.

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