Demostrar que un número es uniforme, teniendo en cuenta el cubo es incluso

Question

¿Si se conoce que $x^3$ incluso, podemos decir que $x$ es? Parece ser el caso, porque un impar * impares * impar = impar (si estamos tratando con números naturales). ¿Pero hay una prueba?

Answer 1

Suena como más o menos te has dado una prueba sin darse cuenta. Prueba por contrapositive

Answer 2

La prueba es correcta: si $n$ era impar entonces $n^3$ sería extraño, por lo que $n$ debe ser uniforme.

Answer 3

Supongo que $x$ es impar. Entonces no dividir a 2 x. Así que los factores primos de x no contienen $2$. ¿Qué podemos decir acerca de la facturización de $x^3$?

Answer 4

Supongamos que es $n^3$. $2$ Es un factor principal de $n^3$ y $n$. Por lo tanto, usted realmente tiene $8\mid n^3$ si $n^3$ es.