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¿Cuál es la conexión entre la teoría Conformal de campos y el grupo de renormalización en QFT?

Que yo sepa, el concepto fundamental de QFT es Renormalization Grupo y RG de flujo. Es definido por hacer 2 pasos:

  1. Presentamos cortar y, a continuación, la integración de más "rápida" de los campos de $\widetilde{\phi}$ donde $\phi=\phi_{0}+\widetilde{\phi}$.

  2. Estamos haciendo un reescalado: $x\to x/L$: $\phi_{0}(x)\to Z^{-1/2}(L)\phi(x)$.

Este procedimiento define RG flujo en el colector de cuasi acciones locales: $\frac{dA_{l}}{dl}=B\{A_{l}\}$.

En este enfoque, hemos nociones tales como crytical puntos de $A_{*}$, relevante e irrelevante campos, Callan–Symanzik ecuación etc, y se puede aplicar, por ejemplo, las transiciones de fase.

También podemos introducir el estrés de la energía tensor $T^{\mu\nu}$. Y, que yo sepa, si tenemos en cuenta la escala de las transformaciones $x^{\mu} \to x^{\mu}+\epsilon x^{\mu}$ , podemos obtener Callan–Symanzik ecuación, y si la teoría tiene una crytical punto: $\beta^{k}(\lambda^{k})=0$, entonces la traza de la tensión tensor de energía $\Theta(x)=T^{\mu}_{\mu}=0$, por lo que nuestras funciones de correlación que tienen simetría en la escala de la transformación.

Así que la pregunta es: hasta donde yo sé, en este momento, ellos de alguna manera introducir conformación de las transformaciones y la Teoría conforme de campos. Puede usted explicar, ¿qué lugar ocupa en la Teoría Cuántica de campos CFT toma? (Me refiero a la conexión entre ellos, lo siento si la pregunta es un poco vago o estúpido). Cómo se relaciona con la RG enfoque exactamente? (Este punto es muy importante para mí). Tal vez algunos buenos libros?

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bechira Puntos 826

Hace poco me topé con un buen comentario acerca de esto en Jared Kaplan AdS/CFT notas

  • Cualquier teoría cuántica de campos que tiene la esperanza de tener una UV-terminación, se puede ver como efectivos de la teoría en el punto en el RG de flujo de una UV teoría completa.

  • Campo de las teorías de la UV punto fijo son de conformación.

  • Por lo tanto, todos 'bien definido el campo de las teorías son CFTs o puntos en el RG de flujo de un (UV) CFT a otro CFT.

Entonces, en un sentido, en Kaplan palabras:

estudiar el espacio de CFTs básicamente equivale a estudiar el espacio de todos los bien definidos QFTs

Esa es una forma de ver el lugar de CFTs en general QFTs.

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