C60 es realmente "el más esférica" ​​fullereno?

Question

A finales de los 80 y principios de los 90, Smalley y de otros reclamos que el C60 fullereno cojinete de simetría icosaédrica fue el más esférica molécula conocida, y quizás el más esférica que podría existir. Si bien tiene sentido para mí que el miembro más pequeño de la 60n^2 isocahedral de la familia de las buckyballs sería el más esférica (creo miembros más grandes deben tender hacia y isocahedron?), hay realmente ninguna otra más geometrías esféricas, que son posibles o de hecho, experimentalmente se dio cuenta?

Recientemente tomé un vistazo a: "la Producción y el aislamiento de una elipsoidal C-80 fullereno" por Chun-Ru Wang et. al. (http://pubs.rsc.org/en/content/articlelanding/2000/cc/b000387p/unauth), y parece que C80 forma un elipsoide. Sin embargo, no estoy seguro acerca de C80 del endohedral contrapartes.

Actualización - Para ser más claro acerca de lo que quiero decir con "más esférica", estoy buscando una familia de buckyballs que converge rápidamente en el volumen de un delimitar la esfera como una función del número de átomos de carbono (o, alternativamente, como una función de la k-esima miembro más pequeño de su simetría de la familia). Por ejemplo, a partir de este Mathematica documento: ("http://reference.wolfram.com/legacy/v5_2/Demos/Notebooks/BuckyballConstruction.html") podemos ver que la icosaédrica C60 llena ~87% del volumen de su delimitar la esfera. Si el C-80 llena de un mayor volumen de su delimitar la esfera de C60, como k=1 miembro de su familia de buckyballs, yo consideraría que "más esférica" de C60. El problema con esta suposición, sin embargo, es que C60 tiene 20 menos átomos de carbono que C80.

Actualización 2: Otra forma de medir cómo "esférica" una bola hueca se podría involucrar a examinar la distribución de los ángulos entre dos adyacentes bonos de carbono. Uno particular, quiero buscar en el mínimo global de ángulo(s), con cuidado para evitar problemas con grandes caras planas que se aproximan grafeno y el lavado de los valores atípicos. Si el mínimo global ángulo entre los bonos de carbono tienden a ~(120 grados - epsilon), como una función de la kth número mínimo de miembros de un determinado grupo de simetría, que la familia de buckyballs es de suponer que también convergen en su delimitar las esferas como una función del número de átomos de carbono.

Answer 1

Desde el grafeno existe, no hay límite a cómo esférica puede ma ke una bola hueca por el ángulo de medida. Usted puede simplemente tomar una lámina de grafeno con un pequeño número de defectos (o solo una resistencia a la tensión) y hacer una esfera enorme, tan grande como te gusta. La declaración de que el icosaedro es el "más esférica" se refiere a su grupo de simetría, que es el mayor subgrupo discreto de SO(3). Cualquier otro cerca de la esfera de la estructura de carbono tendrían igual simetría o menos, y el macroscópico de grafeno pelotas no tienen simetría exacta.

Más TARDE EDIT: Como por Peter Shor comentario, resistencia a estrés por sí solo no puede hacerlo, ya que el graphine estructura se integra en un mosaico del plano por triángulos, y usted no puede azulejo de una esfera por triángulos encajando en 6 sin, al menos, algunos de 5 vértices, debido a la característica de Euler de la triangulación restricciones V-E+F=2 / 3F=2E. Debe haber defectos en la red, cuyo local de curvatura, positivos y negativos, al final se suman la característica de Euler. Esto es ciertamente posible, pero requiere de especial defecto de los puntos de una cierta densidad para evitar la resistencia a la tensión de cualquier región de llegar demasiado grande, y el problema es más complicado de lo que observa el plano límite existe.