The Best of Dover Books (también conocido como los mejores textos matemáticos baratos)

Question

Tal vez esta sea una pregunta repetida -déjame saber si lo es- pero estoy interesado en conocer lo mejor de los libros de matemáticas de Dover. La razón es que los libros de Dover son muy baratos y la mayoría de los otros libros no lo son: Por ejemplo, mientras que algo como el Análisis Complejo Visual de Needham es un libro maravilloso, la mayoría de las copias del mismo cuestan más de 100 dólares.

En particular, me interesa lo mejor de los libros Dover de nivel universitario y de posgrado. Por ejemplo, me encantan los libros de Dover Cálculo de Variaciones de Gelfand y Fomin y Topología Diferencial de Guillemin y Pollack.

Gracias. (P.D., estoy en una especie de "apreciación de la intuición" en mis estudios matemáticos (por ejemplo, Needham))

EDIT: Gracias hasta ahora. Sólo me gustaría mencionar que los libros no necesitan ser Dover, sólo excelente y asequible al mismo tiempo.

Answer 1

Pinter's Un libro de álgebra abstracta es un gran texto de introducción.

Answer 2

Aunque no trata las funciones cardinales, el libro de Stephen Willard Topología general sigue siendo uno de los mejores tratamientos de la topología de conjuntos de puntos a nivel de grado avanzado o de posgrado inicial. Steen & Seebach, Contraejemplos en topología no es un texto, pero es una espléndida referencia; el título se explica por sí mismo.

Answer 3

Nathan Jacobson's Álgebra básica I es bastante bueno, junto con la secuela para los más valientes de corazón. (Aclaro que no he leído el II, pero imagino que también es bueno).

Answer 4

En mi opinión los mejores rincones son:

"Ecuaciones diferenciales ordinarias" de Tenenbaum.

"Ecuaciones diferenciales parciales para científicos e ingenieros" POR Farlow

"Series de Fourier y funciones ortogonales" por Harry Davis

"Conceptos de las matemáticas modernas" de Ian Stewart

Hay una buena introducción a las matemáticas "Mathematics for the Nonmathematic" de Morris Kline. También encontrarás muchos libros de matemáticas para divertirte, como "Los rompecabezas de Moscú", que es estupendo. Y no olvides el clásico "Flatland" -es una historia de criaturas bidimensionales-.

Answer 5

A lo largo de los años he adquirido bastantes de esas ediciones de Dover, y éstas son algunas de las que actualmente están en mi estantería, junto con mis opiniones (probablemente muy sesgadas):

Riesz & Nagy - Análisis funcional (antiguo pero magníficamente bien escrito)

Katznelson - Introduction to Harmonic Analysis (también un poco anticuado, pero muy bueno)

Knopp - Teoría y aplicación de las series infinitas (muy anticuado, pero sigue siendo útil como referencia para todo lo relacionado con las series)

Cohn - Teoría avanzada de los números (muy útil como lectura adicional para quien esté interesado en el material cubierto por el libro de Cox sobre los primos de la forma $x^2+ny^2$ )

Edwards - Función Zeta de Riemann (sigue mereciendo la pena leerlo para quien esté interesado en la teoría analítica de los números)

Pollard - Teoría de los números algebraicos (pudo ser bueno en su día, pero hay muchos tratamientos modernos mejores)

Cassels - Formas cuadráticas racionales (un tratamiento muy detallado por un verdadero maestro, pero una lectura dura)