¿Son constantes físicas sin dimensiones prevé que los números racionales, irracionales o trascendentes?

Question

¿Son constantes físicas sin dimensiones prevé que los números racionales, irracionales o trascendentes?

Han calculado directamente medidos son evidentemente desconocido, pero según Wikipedia tienen muchas constantes sin dimensiones de la teoría. Estoy interesado en las respuestas de cualquier clase de teoría.

Answer 1

Depende de la constante de que están hablando. Por ejemplo, es un observacional hecho de que las constantes adimensionales $q_1 / q_2$ donde $q_1$ $q_2$ son las cargas eléctricas de dos partículas arbitrarias, son números racionales. Es una larga pregunta de la física teórica para entender por qué es así.

En algunos casos, se puede explicar por qué las constantes son de hecho racional. Por ejemplo, si usted está hablando acerca de los cargos con respecto a un no-conmutativa grupo gauge, entonces la teoría general de las representaciones de álgebras de Lie muestra que las proporciones de los cargos tiene que ser racional. No se puede aplicar directamente este argumento, el problema en el párrafo anterior, ya que el medidor grupo de electromagnetismo es $U(1)$, que es conmutativa (también decimos "abelian").

Por otro lado, a mi conocimiento, nadie sabe nada acerca de las relaciones, como $m_p/m_e$ donde $m_p$ es la masa de los protones y $m_e$ es la masa del electrón. De mearurements sabemos que esto no puede ser un número racional con un pequeño denominador, pero nada más.

Una última observación : no estoy seguro de que muchos constantes físicas (si alguno) se han calculado "de la teoría", si por "teoría" que significa "teoría de cuerdas", como su etiqueta puede implicar.

Answer 2

"Con el desarrollo de la química cuántica en el siglo 20, sin embargo, un gran número de previamente inexplicable adimensional constantes físicas con éxito fueron calculados a partir de la teoría". Supongo que esta pregunta porque usted lee la oración anterior. Pero la química cuántica no es la teoría fundamental, se basa en la mecánica cuántica. Así que "adimensional constantes físicas" que se menciona en esta frase debe ser una combinación de constantes, en la mecánica cuántica, tales como $\hbar,$ $e$ etc.

La teoría de cuerdas y la Gran teoría unificada(INTESTINO) pueden ser prometedores para derivar la adimensional constantes físicas. Pero tanto de las teorías dependen de algunos fundamentales de la escala(cadena constante de acoplamiento o de la TRIPA de la escala). No tiene sentido pedir la adimensional constantes físicas son racionales o no, porque ellos deben depender de otra constante a ser medido por medio de un experimento.

Además, la física no es matemáticas. Nunca se puede demostrar que el sol saldrá mañana por los teoremas matemáticos, aunque puede predecir correctamente por las leyes de la física. La matemática no tiene nada que ver con el mundo, pero la física depende de la detección de el mundo.