¿Hay otro método más simple para resolver este problema de matemáticas de la escuela primaria?

Question

Soy docente de un estudiante de primaria. Él tiene una tarea de la siguiente manera.

Hay 16 estudiantes que utilizar bicicletas o triciclos. El total de número de ruedas es de 38. Encontrar el número de estudiantes sobre el uso de bicicletas.

Tengo 3 soluciones de la siguiente manera.

El uso de una sola variable.

Deje $x$ be the number of students in question. The number of students using tricycles is -x$. El número total de ruedas es la suma del número total de bicicletas veces 2 y el número total de vehículos de tres ruedas veces 3.

$$ 2\times x + 3 \times (16-x) = 38 $$

La solución es $x=10$.

El uso de 2 variables.

Deje $x$ and $y$ el número de estudiantes sobre el uso de bicicletas y triciclos, respectivamente. Esto implica que

\begin{align} x+y y=16\\ 2x+3y y=38 \end{align}

La solución es $x=10$ and $y=6$.

El uso de múltiplos

Los múltiplos de 2 son , 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22,24, 26,28,30,32,\dotsc$

Los múltiplos de 3 son ,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,\dotsc$

La posible rueda de combinaciones con el formato (#de ruedas de bicicleta,#triciclo de ruedas):

(32,6) pero hay 18 estudiantes

(26,12), pero hay 17 alumnos

(20,18) hay 16 estudiantes

(14, 24) hay 15 estudiantes

(8, 30) hay 14 estudiantes

(2,36) hay 13 alumnos

Así, la combinación correcta es de 10 bicicletas y 6 vehículos de tres ruedas.

Mi pregunta

Hay otro método más sencillo?

Answer 1

Si todo el mundo tenía bicicletas, sería %#% #% ruedas adicionales. Cada uno debe estar en un vehículo de tres ruedas diferentes. Por eso hay %#% #% estudiantes tienen bicicletas.

Answer 2

Creo que las "más simples" (es decir, menos de pensar, al menos no de trabajo) es crear una tabla con todas las posibilidades.

bike trike wheels
 0    16     48
 1    15     47
 2    14     46
 3    13     45
 4    12     44
 5    11     43
 6    10     42
 7     9     41
 8     8     40
 9     7     39
10     6     38  <- answer
11     5     37
12     4     36
13     3     35
14     2     34
15     1     33
16     0     32

De hecho, una vez de empezar a llenar la tabla, se observa un patrón. La última columna disminuye en uno en cada línea. Que le enseña al niño que hay patrones ocultos, y si se descubre que el patrón después de un par de líneas, a continuación, visualmente puede extrapolar el número de líneas que van a necesitar para calcular hasta llegar cerca de la respuesta.

Que motivos el concepto de una progresión lineal ( -= 1 cada vez), y esto comienza a parecerse a una pendiente descendente de "algo", que podría ser algo que se parece a una colina que se asigna al concepto abstracto de un gráfico de línea con pendiente negativa.

También, el problema podría ser cambiado a algo así como 160 personas, y 380 ruedas y la mesa comienza a ser difícil de manejar. Es el mismo concepto, pero en este punto, el estudiante va a pensar "debe haber una mejor manera", que lleva a la utilización de gráficos y el álgebra para resolver el mismo problema.

Answer 3

Robert Israel solución es (creo) mejor adaptados a un estudiante de la escuela primaria si es gráfica:

1. Esbozar 16 de bicicletas. Recuento de las ruedas. Hay 32 ruedas:

1. Empezar a añadir ruedas a hacer triciclos hasta que usted tiene 38 ruedas (es decir, cada vez que se añade una rueda, conde de 32). Contar el número de triciclos y bicicletas. Ahora usted sabe que hay seis triciclos y diez motos:

Answer 4

Retire cada vehículo de 2 ruedas, te deja con 38-32 = 6 ruedas, que pertenecen a los 6 triciclos. Por lo tanto, existen 10 bicicletas.

corto y no "si"- también:

Retire cada vehículo de 3 ruedas, te deja con 38-48 =-10 ruedas, que faltan en las 10 bicicletas.

Answer 5

Basado en el método de Robert Israel:

Si todo el mundo tenía triciclos, sería %#% #% ruedas. Hay actualmente 38, por lo es 10 menos las ruedas. Cada uno debe ser en una bicicleta diferente. "Por lo que existen 10 bicicletas (y los otros 6 alumnos tienen triciclos). La parte entre paréntesis es opcional, ya no fue solicitado.