Cómo usar Pascal ' triángulo de s para la expansión binomial

Question

La pregunta está pidiendo para que mí ampliar ${(p+r)}^4$. Sé que tengo que usar el triángulo de Pascal, el cuarto set, que es $1,4,6$, $4,1.$ mi pensamiento es que tienen que usar estos números para resolver esto a través de la división sintética, pero realmente no sé qué hacer desde allí. Déjeme por favor saber si estoy totalmente equivocado.

Answer 1

Es más simple que eso. $1,4,6,4,1$ Te digo los coefficents del $p^4$, $p^3r$, $p^2r^2$, $pr^3$ % y $r^4$ términos respectivamente, por lo que la expansión es sólo

$$ 1p^4 + 4p^3r + 6p^2r^2 + 4pr^3 + 1r^4 $$

por lo que

$$ p^4 + 4p^3r + 6p^2r^2 + 4pr^3 + r^4 $$