Resulta que es la distribución de nacimiento estelar de masas y lo que es más importante, los tiempos de vida de las estrellas como una función de la masa que es responsable de su resultado.
Vamos a fijar el número de estrellas en 200 millones de dólares. A continuación, vamos a asumir que siga la "Salpeter nacimiento función de masa" , de modo que $n(M) \propto M^{-2.3}$ (donde $M$ es en masas solares) por $M>0.1$ mucho más grandes masas. Hay más complicada función de masa conocida ahora - Kroupa varias leyes de energía, Chabrier lognormal, que dicen que hay menos las estrellas de baja masa que los predichos por Salpeter, pero que no cambian la esencia de su argumento.
Utilizando el número total de estrellas en la Galaxia, se equiparan a la integral de la $N(M)$ para obtener la constante de proporcionalidad: por lo tanto
$$n(M) = 1.3\times10^{10} M^{-2.3}.$$
Supongamos ahora que la mayoría de las estrellas de la secuencia principal, y que la luminosidad de las escalas más o menos como es $L = M^{3.5}$ ($L$ es también en unidades solares), por lo $dL/dM = 3.5 M^{2.5}$.
Ahora podemos decir $n(L) = n(M)\times dM/dL$ y obtener
$$ n(L) = 3.7\times10^{9} M^{-4.8} = 3.7\times10^{9} L^{-1.37}.$$
La luminosidad total de una colección de estrellas entre dos intervalos de luminosidad
$$ L_{\rm galaxy} = \int^{L_2}_{L_1} n(L) L \ dL = 5.9\times 10^{9} \left[L^{0.63} \right]^{L_{2}}_{L_1}$$
Esta ecuación muestra que, aunque hay muchas más estrellas de baja masa de las estrellas de gran masa en la Galaxia, es la mayor masa de las estrellas que dominan la luminosidad.
Si tomamos $L_1=0.1^{3.5}$ podemos preguntarnos ¿cuál es el límite superior $L_2$ que da $L_{\rm galaxy} = 1.3\times 10^{10} L_{\odot}$ ($=5\times10^{36}$ W)?
La respuesta es sólo $3.5L_{\odot}$. Pero vemos muchas estrellas en la Galaxia que son mucho más brillantes que esta, así que seguramente la Galaxia debería ser mucho más brillante?
La falla en la cadena de razonamiento es que la Salpeter función de masa representa el nacimiento de la masa de la función, y no la actual función de masa.
La mayoría de las estrellas presentes en la Galaxia nacieron alrededor de 10 a 12 millones de años.
La vida de una estrella de la secuencia principal es aproximadamente el $10^{10} M/L = 10^{10} M^{-2.5}$ años. Así que la mayoría de las estrellas de gran masa en el cálculo que hicimos anteriormente han desaparecido hace mucho tiempo, por lo que la función de masa de manera efectiva comienza a ser truncado arriba acerca de la $0.9M_{\odot}$. Pero eso también significa, entonces, que debido a que la luminosidad es dominada por las estrellas mas luminosas, la luminosidad de la galaxia es, efectivamente, el número de $\sim 1M_{\odot}$ estrellas veces a la luminosidad solar.
Mi Salpeter función de masa por encima casualmente da que hay $\sim 10^{10}$ estrellas con $M>1M_{\odot}$ en la Galaxia. Sin embargo, usted debe pensar en esta como no ha $\sim 10^{10}$ estrellas con $M>1 M_{\odot}$ nacieron en nuestra Galaxia. Una gran parte de estos no son de hoy, y que en realidad es la lección que uno aprende de la luminosidad integrada número de citar!
EDIT: posdata en algunos de los supuestos hechos. El Galaxy es mucho más complicado que esto. "La mayoría de las estrellas presentes en la Galaxia nacieron 10-12 mil millones de años". Esto probablemente no es muy correcto, dependiendo de donde se mire. El abultamiento de la Galaxia contiene alrededor de 50 mil millones de estrellas y fue creado en los primeros mil millones de años o así. El halo también formó temprano y rápidamente, pero probablemente sólo contiene un pequeño porcentaje de la masa estelar. Los moderadamente pobres en metal de espesor de disco contiene tal vez otro 10-20% y se formó en los primeros mil millones de años. El resto (50%) de la masa se encuentra en el disco y se formó cuasi-continua de más de apero 8-10 mil millones de años. (Fuente - Wyse (2009)). Ninguno de estos detalles altera el argumento principal, pero reduce la fracción de $>1M_{\odot}$ estrellas que han nacido, pero ya murió.
Un segundo punto, aunque es suponiendo que la luminosidad de la Galaxia está dominado por las principales estrellas de la secuencia. Esto es cierto sólo en el ultravioleta y azul longitudes de onda. En rojo y longitudes de onda del infrarrojo evolucionado gigantes rojas son dominantes. La forma en que esto altera el argumento es que alguna fracción de la "muerte" de las estrellas masivas son realmente gigantes rojas que normalmente sólo sobreviven unos pocos por ciento de su secuencia principal de toda la vida, pero son órdenes de magnitud más luminoso durante este período. Esto significa que la contribución de los típicos de baja masa principales estrellas de la secuencia que dominan el estelar de los números es aún menos importante que el cálculo anterior sugiere.
