Ejemplos de ideas de "proyecto de la clase" cálculo terminó abierto

Question

He dado instrucciones de cálculo I II, cada vez, en el nivel de la universidad y me gustaría hacer hincapié en que la matemática no es sólo acerca de la memorización de fórmulas y conceptos para una prueba y aplicados de las matemáticas no es un montón de artificioso problemas de palabras. Me gustaría animar a mis estudiantes a hacer un "proyecto final" la próxima vez que me enseñe el curso (o, al menos, la próxima vez que tenga un poco más de poder para establecer el plan de estudios). Para aquellos de ustedes que han hecho esto antes, ¿qué tipo de preguntas le han pedido? y ¿cuáles fueron los estudiantes de soluciones? Encontraste a tus proyectos fueron manejables suficiente sólo con el cálculo que han aprendido y algunos básicos de investigación sobre cualquier tema que eligió? La próxima vez que enseñan cálculo vas a hacer de nuevo? Me gustaría tener al menos uno o dos de teoría y de opciones de aplicación, más una opción para escoger su propio tema (que requieren mi aprobación para esta opción).

Answer 1

He hecho algo como esto ordinaria de grado de los estudiantes. Voy a mostrarles lo que he hecho puede darle algunas ideas.

Creo que el mejor de los estudiantes disfrutaron de los proyectos, pero algunos de ellos podrían haber sido demasiado largo.

Los títulos de los proyectos fueron:

1. En Ninguna Parte-Funciones Continuas
2. Teorema Del Valor Intermedio
3. La fijación Desagradable Funciones y hacer de ellos Agradable
4. La continuidad
5. Dejando Cert Preguntas
6. La Regla de l'Hospital
7. Álgebra Lineal
8. La diferenciación
9. Extremos de Funciones de Varias Variables con una Aplicación de Estadísticas
10. Sumas De Riemann
11. Otras Técnicas de Trigonométricas Integración
12. La Función Exponencial Natural como una Potencia de la Serie y La Más Bella Fórmula en Matemáticas
13. El Área Y el Volumen de las Formas familiares Y los Sólidos
14. De Euler Método de Solución Numérica de Diferencial Ecuaciones
15. La Longitud del Circuito de Monza
16. Sistemas Dinámicos

Usted puede encontrar los proyectos 1-9 aquí, los proyectos de 10-15 aquí y proyecto 16 es la pregunta 3 de aquí.

Answer 2

Aquí están algunas de las que he usado que no requieren mediciones precisas

1. El enfriamiento de una taza caliente de agua. Tomar mediciones cada 5 minutos y deducir que el cambio es proporcional a la media durante 5 minutos. Esto encaja perfectamente con las funciones exponenciales, (no les digo que es una ecuación diferencial!)

2. El uso de integración numérica (sumas de Riemann) para encontrar $$\int_0^1 \frac{1}{1+x^2} dx$$ Aunque he usado esto como parte de una clase de programación. Pero ellos deben ser capaces de calcular manualmente esta con 10 divisiones. Gran manera de enfatizar las sumas de Riemann.