Acabo de empezar a aprender lógica y teoría de la prueba, y se me ha ocurrido la siguiente pregunta, bastante vaga y quizá mal formulada.
Dado un alfabeto es sencillo construir el Lenguaje, que es el monoide de todas las oraciones (mediante la concatenación como operación y utilizando la oración vacía como unidad).
Una gramática particular para ese alfabeto seleccionará una sublengua.
¿Es posible convertirse en una conexión de Galois? Así, un morfismo entre Gramáticas daría uno entre Lenguajes, etc. Por supuesto, esto significaría que debemos una descripción robusta de lo que se entiende por una gramática.
¿Alguien ha trabajado en esta dirección, o simplemente este ángulo no es formalizable de ninguna manera sensata o útil, o es en realidad una recapitulación de la conexión de Lawveres Galois en la teoría de modelos entre teorías y modelos?
