Mi objetivo es poner$n$ puntos en una esfera en$\mathbb{R}^3$ dividirlo en$n$ partes, por lo que su disposición sería como "equivalente" como sea posible. No sé exactamente lo que "equivalente" significa matemáticamente, tal que la distancia entre dos puntos min es máxima.
De todos modos en$2$ dimensiones es fácil de dividir un círculo en$n$ partes. En$3$ Dimensiones puedo averiguar algunos buenos re-particiones para valores particulares de$n$ pero carecen de un enfoque más general.
Un problema no trivial, creo. Usted puede encontrar algunos enlaces en la literatura de investigación sobre la página web de Ed Saff .
Puede probar el método físico: tratar a cada punto como un electrón restringida en una esfera, y distribuir al azar estas partículas puntuales en la esfera, entonces se puede resolver las ecuaciones de movimiento para alcanzar un estado estable (energía mínima), donde cada partícula máximo separado de sus vecinos más cercanos (fuerzas repulsivas eléctricas). Aquí es cómo aplicar este método en una superficie de la esfera.
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
