¿Cuál es la heurística más perjudicial (para una adecuada educación matemática) que has visto enseñada/enseñada accidentalmente/te enseñaron? ¿Cuándo el lenguaje vago obstaculizó el aprendizaje adecuado?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
jwalkerjr
Puntos
828
Cualquier intento de dibujar un conjunto de Cantor gordo es, en mi opinión, una mala heurística. Vi un diagrama así cuando estaba en la universidad y creí por un tiempo que había intervalos contenidos en el conjunto de Cantor gordo. No creo que sea posible expresar en una imagen que un conjunto de Cantor gordo tiene medida de Lebesgue positiva y tiene interior vacío.
Kris Kumler
Puntos
4122
En la misma línea que las respuestas de Qiaochu y Zach, las heurísticas comúnmente enseñadas relacionadas con funciones, diferenciabilidad e integración son una de mis mayores molestias.
Ciertamente, cuando salí de la escuela pensaba en las funciones como fórmulas que involucran combinaciones de funciones elementales y tenía un entendimiento muy pobre de la relevancia y la relación correcta entre la integración y la diferenciación, cuya peor manifestación, ahora que soy un poco mayor, parece haber sido que
La diferenciación es una operación agradable y computable que te habla sobre las funciones; la integración es difícil y te habla sobre las áreas bajo las curvas.
Las áreas bajo las curvas nunca parecieron interesantes. Como analista, mis sentimientos personales hacia ellas están ahora casi completamente revertidos y pienso en la integración como mi amiga y la diferenciación como mi enemigo.
La diferenciación consume la regularidad; la integración suaviza.
Vetle
Puntos
413
Esta no es realmente una heurística, pero odio "funciones son fórmulas." Se necesita una gran cantidad de estudiantes mucho tiempo para pensar de una función es otra cosa que una expresión algebraica, aunque natural de algoritmos ejemplos están en todas partes. Por ejemplo, algunos estudiantes no pensar en f(n) = {1 si n es par, -1 si n es impar} como una función hasta que se escribe como f(n) = (-1)^n.
Dave Penneys
Puntos
3064
No es el ejemplo más perjudicial, pero es un ejemplo divertido (crédito a Tony Varilly):
"No puedes sumar manzanas y naranjas."
Falso. Puedes hacerlo en el grupo abeliano libre generado por una manzana y una naranja. Como dice Patrick Barrow, "Una falta de imaginación no es una percepción de la necesidad".
Jeff Atwood
Puntos
31111
"Las pilas son esquemas con grupos adjuntos a puntos."
No sé cuánto daño haya causado esto, pero nunca entendí cómo en realidad era útil para nadie. No solo es un atajo (lo cual está bien como heurística), sino que es un atajo de una manera que realmente no se puede corregir (porque es falso). Mi impresión es que las personas que adoptan esta heurística están atrapadas. Si usan la heurística para llegar a un resultado, es muy difícil afilar el razonamiento para convertirlo en una prueba. Tienes que empezar desde cero y no usar la heurística.
