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¿Lo que ' s la definición rigurosa de fase y fase de transición?

Siempre me siento seguro acerca de las definiciones de la fase y la fase de transición. En primer lugar, vamos a discutir en Laudau de paradigma. Por ejemplo, algunas personas dicen que la fase está clasificado por la simetría. Algunas personas dicen que la fase está clasificado por orden de parámetro y que una transición de fase es cuando hay una cierta discontinuidad en la energía libre.

  1. Esto significa que el gas y el líquido son la misma fase? Porque en el diagrama de fase están conectados y tienen las mismas simetrías (traslaciones y rotaciones). Si no son la misma fase, lo que debemos llamar el estado de gran presión y temperatura grande? Líquido o gas?
  2. ¿Quiere esto decir que por encima del punto crítico de la transición de gas a líquido no es una fase de transición, pero por debajo de la critial punto de la transición de gas a líquido es una fase de transición?
  3. Si la respuesta a mi primera y la segunda pregunta es "sí", ¿significa esto que, incluso en la misma fase, todavía puede ser una fase de transición? Esta conclusión es tan raro!

  4. En Landau de paradigma, ¿cuál es la ruptura de la simetría y del parámetro de orden en el gas-líquido de la fase de transición? Parece que la simetría es la misma en el gas y el líquido. Gas-líquido de la fase de transición debe ser capaz de ser explicado por Landau del paradigma, sino Landau paradigma dice que debe de ser la ruptura de simetría en una fase de transición. No hay una respuesta. Tengo que admitir que desde el moderno punto de vista de la fase de transición no es necesariamente debido a la ruptura de la simetría, pero no creo que el gas-líquido, la transición ha sido más allá de Landau de paradigma.

    Hasta ahora sólo hablamos de la clásica fase de transición. Si tenemos en cuenta el paradigma general, sabemos que la ruptura de la simetría debe implicar la fase de transición, pero la transición de la fase no implica la ruptura de la simetría. Por ejemplo, en $Z_2$ medidor de Ising modelo, se puede probar que no existe ruptura de la simetría y locales imán es siempre cero. Pero podemos elegir Wilson lazo como parámetro de orden y encontrar allí está confinado y fase partonic fase.

  5. Así que si se da una fase, en primer lugar, encontrar la simetría es la misma en esta fase y, a continuación, compruebe que varios otros parámetros de orden también son los mismos en esta fase. Sin embargo ¿cómo se puede demostrar que no es extraño parámetro de orden que en una parte de esta fase es cero, y en otra parte de esta fase es distinto de cero? Por ejemplo, en una fase sólida de agua que tiene la misma estructura cristalina, como para demostrar que cualquier parámetro de orden que se puede construir no será cero en una parte de la fase y distinto de cero en otra parte?

37voto

shyam Puntos 4133

Esto significa que el gas y el líquido son las mismas fases? Porque en el diagrama de fase están conectados y tienen la misma simetría(traslación y rotación). Si no son la misma fase, cómo llamar el estado en el gran presión y temperatura grande? Líquido o gas?

Sí. Desde el moderno punto de vista, el líquido y el gas se encuentran en la misma fase. Porque, como el autor de la pregunta se ha mencionado, están continuamente conectados en el diagrama de fase a través de la "supercrítico" del régimen. Por definición, los dos estados de la materia están en la misma fase si que puede ser fácilmente deformado el uno al otro sin pasar a través de las transiciones de fase. Históricamente, el líquido y el gas se denomina como las diferentes fases (por error) porque la gente cree que "debe haber una fase diferente en cada lado de la transición de fase" (como se argumentó en la Diracology la respuesta). Pero esta idea es errónea.

No podemos declarar diferentes fases sólo mediante la observación de las transiciones de fase. De lo contrario, por ejemplo, en el siguiente diagrama de fase de la izquierda, se podría haber declarado los estados a y B para estar en diferentes fases, simplemente porque ellos son separados por las transiciones de fase, como lo primero que se puede salir de la fase azul y, a continuación, vuelva a escribirla. Esta forma de separación de fases es claramente estúpido. Cualquier persona razonable estaría de acuerdo en que a y B pertenecen a la misma fase en este caso. Ahora sólo nos deforman la izquierda del diagrama de fase a la derecha apretando el intermedio fase roja a una de primer orden de la linea de transición, entonces, ¿por qué de repente nos confundirse acerca de si a y B están en la misma fase o no? Sin duda, que aún debe permanecer en la misma fase! El líquido-gas de transición es de hecho una situación como esta. Así que lógicamente consistente definición se tiene que definir el líquido y el gas como una sola fase.

phase diagrams

¿Quiere esto decir que por encima del punto crítico de la transición de gas a líquido no es una fase de transición, pero por debajo del punto crítico, la transición de gas a líquido es una fase de transición?

Sí.

Si las respuestas a mi la primera y la segunda pregunta es "sí", ¿esto significa que incluso en la misma fase todavía puede tener fase de transición? Esta conclusión es tan raro!

Dado el ejemplo de los anteriores diagramas de fase, uno no se sienta extraño sobre el hecho de que no puede ser (de primer orden) transiciones de fase dentro de una sola fase. De hecho, de primer orden de las transiciones suelen aparecer por la fusión de dos de segundo orden de las transiciones juntos (esto puede ser explicado por la teoría de Landau). De modo que ir a través de un primer orden de la transición es como salir de la fase y de vuelta de inmediato, lo que sin duda puede suceder en el interior de una sola fase. Sin embargo, yo no soy consciente de que cualquier ejemplo que continua transiciones de fase también puede ocurrir dentro de una única fase. Así que me conjetura de que si una transición de fase que ocurre dentro de una fase, debe ser de primer orden. El líquido-gas de transición es un ejemplo de mi conjetura.

Desde el Landó de paradigma, ¿cuál es la ruptura de la simetría y del parámetro de orden en el gas-líquido de la fase de transición? Parece que la simetría es la misma en el gas y el líquido. Gas-líquido de la fase de transición debe ser capaz de ser explicado por Landau del paradigma, sino Landau paradigma dice que debe haber ruptura de la simetría en la fase de transición. No hay una respuesta. Tengo que admitir que a partir de un moderno punto de vista de la transición de fase no es necesario, debido a la ruptura de la simetría, pero no creo que el gas-líquido, la transición ha sido más allá de Landau de paradigma.

No hay ruptura de la simetría se asocia con el líquido-gas de transición. Landau de paradigma sólo dice que debe haber ruptura espontánea de simetría en segundo orden de las transiciones, pero no en los de primer orden de las transiciones. De hecho, no se puede decir nada acerca de primer orden de las transiciones, porque de primer orden de las transiciones pueden ocurrir en cualquier lugar en el diagrama de fase, sin razón alguna. El líquido-gas de transición es de hecho un caso como este.

Aunque el líquido-gas de transición no es una ruptura de la simetría de la transición, que todavía puede ser descrito dentro de Landau de paradigma fenomenológicamente (que dice que la teoría de Landau sólo se aplica a la ruptura de la simetría de las transiciones?). Podemos introducir la densidad de $\rho$ del líquido como el parámetro de orden. Porque no hay simetría está actuando en este parámetro de orden, por lo que no hay simetría razón para prohibir la extraña orden de términos como " $\rho, \rho^3, \cdots$ a aparecer en Landau de la energía libre. Sin embargo, el primer fin de plazo siempre puede ser absorbido por la redefinición de los parámetros de orden con un cambio de $\rho\to\rho+\rho_0$, entonces la Landau libre de la energía toma la forma general de

$$F= F_0 + a \rho^2 + b \rho^3+ c \rho^4+\cdots.$$

De primer orden de la transición pasa por la conducción del parámetro $a$$a<9b^2/32c$. A partir de este ejemplo, podemos ver que si una transición de fase que ocurre sin romper ninguna simetría, debe ser de primer orden (en Landau de paradigma). De nuevo el líquido-gas de transición es un ejemplo.

Así que si se da una fase, tenemos en primer lugar, encontrar la simetría es la misma en esta fase y, a continuación, comprobar varios parámetros de orden del mismo en esta fase. Sin embargo, ¿cómo se puede demostrar que usted no debe ser capaz de construir un extraño orden de los parámetros que en una parte de esta fase es cero, y en otra parte de esta fase es distinto de cero? Por ejemplo, en una fase sólida de agua que tiene la misma estructura cristalina, como para demostrar cualquier parámetro de orden que se puede construir no será cero en una parte de la fase y distinto de cero en otra parte?

De hecho, nunca se puede descartar la posibilidad de que alguna extraña parámetro de orden es la que se esconde allí para dividir aún más a la fase en más fases. Que es en realidad por qué la fase sólida de agua se divide en tantas diferentes fases de cristal. Cada estructura cristalina está asociado con diferentes ruptura de la simetría del patrón. A veces las simetrías son tan complicadas que no se pueden perder uno o dos de ellos, si usted no es lo suficientemente cuidadoso. En ese caso, se perderá también el orden de los parámetros asociados con la falta de simetría, hasta que vea un calor específico anomalía en el experimento que no esperas, entonces usted comienza a darse cuenta de que ah hay un falta un parámetro de orden que en realidad los cambios a través de esta transición, y uno tiene que agregar el este o que la simetría de explicar. Esto es en realidad la forma típica en que los físicos el trabajo de cada día, que nunca averiguar la clasificación completa de las fases hasta que se vea la evidencia de nuevas fases y transiciones de fase. Creo que esta es también la parte más divertida de física de la materia condensada: siempre hay nuevas fases de la materia que nos espera a descubrir.

13voto

tparker Puntos 156

Si se consideran las dimensiones infinitas del colector de local Hamiltonianos con parámetros por los diferentes constantes de acoplamiento para todos los locales posibles acoplamientos, luego de una "transición de fase" se define como un punto en este espacio de parámetros en el que la termodinámica-de limitar la libertad de la densidad de energía no es analítica en las constantes de acoplamiento. Estos fase-puntos de transición normalmente formulario de menores dimensiones submanifolds completo en el espacio de parámetros. Una "fase" se define a un conjunto de puntos en el espacio de parámetros cuyo límite se compone enteramente de las transiciones de fase, es decir, una máxima (conectado) dominio en el que la energía libre, la densidad es analítica. Así que sí, si una transición de fase termina, entonces usted puede tener una fase de transición de que ambos lados están en la misma fase, como en el agua hirviendo de la transición. Extraño pero cierto.

Tenga en cuenta que estas definiciones decir nada en absoluto acerca de la simetría o de ruptura de simetría. En la práctica, a menudo nos limitamos a una baja dimensión submanifold de espacio de parámetros que respeta algunas de simetría, por dos razones: (a) realizar el análisis mucho más manejable, y (b) muchos de los materiales del mundo real tienen las simetrías que se respeten muy alta precisión, incluso cuando el factor de impurezas, desorden, etc., así que esto es a menudo una muy realista aproximación. Cuando hacemos esto, las diferentes fases de la submanifold se caracterizan a menudo por diferentes locales de simetrías ser respetado o espontáneamente rota. Estas transiciones de fase son bien descritos por la teoría de Landau. Pero estas transiciones de fase generalmente no son perfectamente robusto, en el sentido de que uno puede "saltar alrededor de ellos" temporalmente por la ruptura y, a continuación, la restauración de la simetría.

De hecho, técnicamente hablando, si permitimos totalmente local general Hamiltonianos con ninguna en particular simetrías, entonces casi todos los sistemas que he estudiado se encuentra en la misma fase, llamada de la "topológicamente trivial fase!" Todas las diversas transiciones de fase que se observa en el mundo cotidiano (de ebullición, de fusión, etc.) en principio, puede ser evitado si perturban el Hamiltoniano de una manera que explícitamente rompe todas las simetrías (aunque de nuevo, en la práctica es a menudo muy difícil de hacer, así por ejemplo, es muy difícil llegar a ir entre el agua líquida y el hielo sin pasar por una fase de transición). La excepción es el "topológico de las transiciones de fase," que no puede ser evitado por cualquier deformación local de la Hamiltoniana. Estos son muy exóticas, que no puede ser descrito por la teoría de Landau, y todavía están bajo investigación activa hoy en día.

4voto

Andrea Di Persio Puntos 1226

Voy a asignar a las cuatro primeras preguntas. El quinto (que creo que es la más interesante), yo no la dirección. Me disculpo por eso y espero que alguien responda.

Esto significa que el gas y el líquido son la misma fase? Porque en el diagrama de fase están conectados y tienen el mismo simetría(traslación y rotación). Si no son de una misma fase, cómo para llamar el estado en el gran presión y temperatura grande? Líquido o el gas?

No se no se. El Gas y el líquido están en diferentes fases a pesar de que tienen la misma simetría. Por debajo del punto crítico, se someten a un primer orden de la fase de transición que se caracteriza por el hecho de que la energía libre no es una función analítica en este punto. Su primera derivada es discontinuo. Por lo tanto, debe haber una fase diferente a "a cada lado" de la transición de fase. Definitivamente podemos caracterizar las diferentes fases por sus densidades (que también es discontinua en la fase de transición). Las fases coexiste por encima del punto crítico y que significa que el líquido y el gas son indistinguibles. El líquido que se dice es supercrítico.

¿Quiere esto decir que por encima del punto crítico de la transición de gas para que el líquido no es una fase de transición, pero por debajo de la critial punto de la la transición de gas a líquido es una fase de transición?

Sí.

Si las respuestas a mi la primera y la segunda pregunta es "sí", ¿significa esto incluso en la misma fase todavía puede tener fase de transición? Este la conclusión es tan raro!

El Gas y el líquido como las diferentes fases de la materia sólo tiene sentido debajo del punto crítico. Por encima del punto crítico el fluido está en la fase supercrítica.

Desde el Landó de paradigma, ¿cuál es la ruptura de la simetría y el orden parámetro en el gas-líquido de la fase de transición? Parece que el la simetría es la misma en el gas y el líquido. Gas-líquido de la fase de transición debe ser capaces de explicarse por Landau del paradigma, sino Landau de paradigma dice que debe haber ruptura de la simetría en la fase de transición. Allí es una respuesta. Tengo que admitir que desde el moderno punto de vista de la transición de fase no es necesario, debido a la ruptura de la simetría, pero no creo que gas-líquido, la transición ha sido más allá de Landau de paradigma.

Landau en la idea original era con el objetivo de explicar de segundo orden de las transiciones de fase, tal como paramagnético ferromagnético de transición. De segundo orden de las transiciones de fase son los que están asociados a los cambios de las simetrías. En este caso, el parámetro de orden es asociado a la orden y el desorden del sistema, este cambio de simetría es continua y, por tanto, la energía libre es analítico - puede ser de Taylor ampliada en términos del parámetro de orden. Gas-líquido de la fase de transición es una transición de fase de primer orden. Podemos asignar la densidad como un "parámetro de orden" pero uno tiene que ser cuidadoso en la redacción de la energía libre en los términos de este parámetro de orden. La energía libre no será más analítica. No tengo experiencia en el tema, pero he visto gente que cambia la teoria de Landau considerando más y más en términos de la energía libre en tratando de describir un primer orden de la transición.

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