Mi difunto profesor S. Amitzur, un lugar bien conocido algebrista, escribió un libro (en hebreo), en la que sistemáticamente se escribe de las funciones del derecho: $\,xf\,\,,\,xA=b\,$ , etc.
Cuando le pregunté por qué iba a hacer tal cosa siendo que la gran mayoría de los libros están escritos los otros, "más habitual", manera, él dijo: "la Mayoría de los algebraists dio la algebraicas notación habitual y adoptó el de los analistas de la notación, siendo el primero de una forma más natural y más fácil de manejar la notación en el álgebra. No voy a renunciar" .
Por supuesto, él dijo lo anterior en una broma estado de ánimo, sin embargo, se usa de forma consistente su manera de escribir cosas en sus clases, y esto plantea algunos desafíos importantes para los novatos en álgebra lineal (e incluso para los estudiantes de posgrado como yo, cuando tratando de adaptar las cosas a partir de un escrito a la otra).
Por ejemplo: la representación de la matriz de una transformación lineal definida en la mayoría de los libros como la transposición de los coeficientes de la matriz resultante de la aplicación de la lin. trans. a alguna base y la escritura de la resultante de los vectores como lin. peine. de algún otro (o el mismo, en el caso de los operadores). Con el algebraists' notación uno NO se toma la transposición, sino directamente la matriz resultante, lo que hace las cosas más fácil, aunque bastante confussing para alguien haciendo cosas en otros libros.
Así, hoy en día, un lin. transf. $\,f:\Bbb R^n\to\Bbb R^m\,$ tiene una representación de la matriz de orden $\,m\times n\,$ , mientras que con Amitzur la notación que obtener un $\,n\times m\,$ matriz, que es un poco más simple, supongo.
Y entonces uno tiene que escribir "vectores fila" a la izquierda de las matrices en lugar de vectores columna a la derecha de matrices. Pero para que todo sigue siendo el mismo.
Otro interesante ejemplo es con los productos de permutaciones en el grupo simétrico, donde la mayoría de los autores escogen continuar de derecha a izquierda, de forma coherente con la definición habitual de las funciones de la composición, y sin embargo, aquí y allá uno todavía puede encontrar a la gente que lo hace al revés, a la algebraists...
Ittay menciona, al parecer, Amitzur del libro, y yo le creo cuando dice que no es muy popular...ahora, tal vez, pero 20-25 años fue muy popular, en particular en mi escuela, la Universidad hebrea en Jerusalén, y a pesar de ser algo elemental (de 1 a 2 años en álgebra lineal), todavía utilizo aquí y de allí para la celebración de consultas.
