Supongamos que inicialmente tenemos una partícula con una bonita y estrecha de la función de onda[1] (voy a dejar estos unnormed): $$e^{-\frac{x^2}{a}}$$ donde $a$ es algún número pequeño (para reducir). También supongamos que la función de onda viaja a lo largo del eje x con velocidad constante $v$ y unta con velocidad constante $v_s$. Así que después de tiempo $t$ de la función de onda se parece a $$e^{-\frac{(x-vt)^2}{a+v_st}}$$
Ahora, si la velocidad de la $v$ está cerca de a $c$ $v_s$ es lo suficientemente grande como demasiado, podríamos llegar a una situación en la que el centro de masa se mueve en subluminal velocidad (esta es la velocidad de grupo, supongo), pero el frente de la[2] de la función se mueve a la velocidad superluminal.
Si me miden la posición de la partícula después de algún tiempo $T$ o tiempo cuando llega a algún punto de $A$ i serán en su mayoría y medianamente a la conclusión de que ha viajado con velocidad de $v$. Pero en algunos (menos probable) de los casos va a parecer que no ha viajado más rápido, incluso FTL. Esta es una cosa normal en la mecánica cuántica, o yo lo entiendo mal? Tal vez hay alguna restricción no sólo en $v$, pero también en $v+v_s$?
Un poco de historia
Cuando se habla de superluminal túnel velocidades generalmente oigo explicaciones como esta:
Que la velocidad es aparente. En aquellos casos en los que sólo algunos de la parte frontal de la función de onda se obtiene a través de la barrera. A pesar de que el centro de masa parece haber viajado FTL, que la función sería aún permanecen bajo la inicial de la función de onda, si continuaba su camino sin la barrera. El centro cambiado debido a la caída de la parte trasera.
Yo nunca realmente han entendido por qué no se resuelve el problema, porque la posición de centro no cambia el hecho de que la señal en algunos casos puede llegar FTL. Aquí es donde mi pregunta viene.
EDITAR: Lo siento, la pregunta no era sobre lo que algunos clásicos QM modelos permiten, pero real de la física cuántica. Entiendo que la ecuación de Schrödinger que me permite a cualquier velocidad, quiero saber si esta situación real de la física cuántica. Supongo que el uso del término QM estaba equivocado. Lo siento, mi mal.
Pregunta reformulada
Es posible enviar una partícula que poco a poco se propaga y con una pequeña oportunidad (en algunos casos) a medida que llega en FTL? (siempre que la media de la llegada de valor queda por debajo de $c$).
Soy consciente de que esto es posible cuando el túnel a través de una barrera (y el valor de la media puede incluso mover a superluminal por tren entregando los coches), pero es el mismo posible sin ningún tipo de barrera?
Tal vez yo podría equivalentemente preguntar, si las incertidumbres cuánticas permiten ocasionales superior de $c$.
[1] Si te digo que he tenido la oportunidad de medir en cualquier punto en el principio y que no era completamente localizada, se puede sustituir la de Gauss función con un cuadrado o un triángulo que se ensancha a lo largo del camino.
[2] Si usted necesita, podemos definir el frente de la onda, por ejemplo, el primer de los puntos donde la segunda derivada es cero. La posición es $vt+\sqrt{\frac{a+v_st}{2}}$.
