¿Por qué obtengo un valor negativo para esta integral?

Question

Estoy tratando de calcular la integral:$$\int_{4}^{5} \frac{dx}{\sqrt{x^{2}-16}}$ $ La pregunta está relacionada con las funciones hiperbólicas, así que deje$x = 4\cosh(u)$, por tanto, la integral se convierte en:$$-\int_{0}^{\ln(2)}\frac{4\sinh(u)}{\sqrt{16-16\cosh^{2}(u)}}du = -\int_{0}^{\ln(2)}1du = -\ln(2)$ $

La respuesta es$\ln(2)$ por lo que si alguien podría señalar que hice mal, que sería grande, gracias

Answer 1

utilizar esta fórmula$$\int \frac{dx}{\sqrt{x^{2}-a^2}}=\log|x+\sqrt{x^2-a^2}|+c$ $$$\int_{4}^{5} \frac{dx}{\sqrt{x^{2}-16}}$ $$$\int_{4}^{5} \frac{dx}{\sqrt{x^{2}-4^2}}$ $$$(\log|x+\sqrt{x^2-16}|)_4 ^5$ $$$\log|8|-\log|4|$ $$$\log2$ $