El gráfico y el grado de entrada y Dibujo

Question

Tenemos en y fuera de grados de un grafo dirigido G. si G no incluye bucle (borde de un vértice a sí mismo) y no incluye múltiples borde (a partir de cada vértice a otro vértice en la mayoría de los que dirige borde), queremos comprobar cómo muchos de los siguiente tenemos un gráfico correspondiente. el vértice número de inicio de 1 a n y el grado de la secuencia son ordenar por números de vértice.

a) $d_{in}=(0,1,2,3), d_{out}=(2,2,1,1)$

b) $d_{in}=(2,2,1), d_{out}=(2,2,1)$

c) $d_{in}=(1,1,2,3,3), d_{out}=(2,2,3, 1,2)$

Quiero encontrar una manera agradable en lugar de dibujar el gráfico.

para (C):

Answer 1

Sugerencias:

Total cuántos dirigido bordes hace (a) y (c) tienen. ¿Qué significa esto sobre el dígrafo? ¿Lo que debería ser la suma de $d_{in}+d_{out}$ para cualquier vértice en estos casos?

(b) tiene demasiadas aristas.

Answer 2

Considere la secuencia dtotal formado por la suma de las dos secuencias;

dtotal es (2, 3, 3, 4), (4, 4, 2), (3, 3, 5, 4, 5)

A continuación, tenga en cuenta que cada una de estas secuencias no debe contener cualquier número mayor que o igual al número de términos de la secuencia.

Por ejemplo, el 4 en la primera secuencia sería unconstructible, porque sólo hay 4 vértices en la gráfica, mientras que el vértice con total grado 4 debe estar conectado a 4 otros distintos vértices (desde los bucles y varias aristas no permitido)

Argumentos similares se aplican para los siguientes dos casos. Para obtener más información, hacer una búsqueda en grado de secuencias.