¿Cómo calcular la fuerza de la velocidad del viento en un vórtice de von Karman?

Question

Estoy trabajando en un proyecto con la participación de los vórtices de Von Karman saliendo de una montaña. Yo era capaz de calcular el derramamiento de frecuencia (gracias a tpg2114 en una pregunta anterior), pero ahora es necesario para calcular la velocidad del viento de estos vórtices de Von Karman. En unos tres días de búsqueda solo me vino con un artículo en el que se menciona cómo espera obtener velocidades de viento de vórtices de von Karman (aquí si desea saber, en su mayoría con la sección sexta de este ser pertinente), a través de la utilización de la fórmula $V = \frac{0.72k}{2\pi r}$ donde$V$, la más alta de la velocidad tangencial en el vórtice y $r$ es el radio de la longitud en la que la alta velocidad se produce.

En base a la información que tengo y las fórmulas de este artículo, no puedo encontrar el radio si yo sé lo que la velocidad a la que los vórtices están viajando. El $k$ en esta fórmula, sin embargo, es la parte difícil, como es llamado la "fuerza de la línea de vórtice en un medio infinito", pero nunca de forma numérica definida.

Así que aquí están mis tres preguntas en orden de la más simple a la más difícil:

1. Hay una manera fácil de calcular el vórtice de la velocidad? En este artículo se define como la identidad $$4\pi\frac{a}{h}\frac{v_v}{v_a}\left(1- \frac{v_v}{v_a}\right) = 1$$ with $v_v$ being vortex velocity and $v_a$ siendo la velocidad del aire, pero cuando esto se soluciona el rendimiento de una ecuación cuadrática con dos soluciones, por lo tanto, no siendo muy útil.

2. ¿Qué es una definición matemática de la $k$, de modo que puede obtener un valor para conocer la velocidad del aire (promediado en ~10 m/seg.), el derramamiento de la frecuencia, y la montaña de las dimensiones (altura ~1000m)?

3. ¿Ésta es la dirección correcta para ir a si que estoy tratando de aproximarse a la influencia que los vórtices de Von Karman tendrá en mediciones de velocidades del viento? Si no, ¿qué debo hacer para resolver esto?

Answer 1

Si usted está buscando para el promedio de la velocidad del viento, puede utilizar el número de Strouhal: $St=\frac{f L}{v}$

donde $f$ es el derramamiento de frecuencia, $L$ es una longitud característica de la escala, y $v$ es la velocidad. Usted puede encontrar gráficos comparación de Strouhal números a números de Reynolds ($Re=\frac{vL}{\nu}$). Me doy cuenta de que ambos dependen de la velocidad (v), pero usted sabe que todas las otras variables ($L$, $\nu$, $f$). Un enfoque iterativo rápidamente convergen en una velocidad:

1. Supongo que la velocidad
2. Calcular el $Re$
3. Use la tabla para encontrar $St$
4. Resolver para la velocidad
5. Uso de la nueva velocidad a repetir los pasos 2 a 5 hasta que convergen en una respuesta.

si usted está buscando para otros componentes ($u$) de la velocidad debido a la nave de los vórtices, estoy seguro de que hay papeles que le ayudará a usted una vez que usted determine la velocidad promedio $v$.