Me preguntaba si hay alguna diagramas para la visualización de los subconjuntos de los números reales, o totalmente 'radicalmente' distintas formas de mirar como una línea real? El modelo de la línea se basa en fin - que es ideal para los intervalos, pero difícilmente se puede dibujar el conjunto de cantor.
Esto me puso a pensar - un conjunto con cero de la medida, pero con el mismo cardinilty como cualquier intervalo de tiempo; la imagen no representa que la 'longitud' (es decir, intervalos) y 'tamaño' (es decir, cardinilty) están bien representados en la imagen.
Antes de que esto parece una pregunta estúpida, me gustaría añadir que no es imposible para tratar de visualizar conjuntos infinitos; por ejemplo, pienso en el juego de poder de $ \mathbb N $ como la gráfica de todas las funciones con dominio de los números naturales y de imagen de 0 o 1. Bueno, esto no dice mucho acerca de su cardinilty en el diagrama, pero es trivial demostrar que las secuencias de 0 y 1 son innumerables (de manera similar se podría argumentar que como el conjunto de Cantor es homemorphic para el conjunto de secuencias que se puede visualizar de manera similar, pero no estoy tan interesado en que eso).
Gracias por las respuestas lo siento si esto no va a ninguna parte, pero las respuestas son generalmente iluminando a todos SE los hilos.
