El concepto de "torsión' invade las matemáticas. Que yo sepa el origen de la palabra está en topología algebraica, donde se utilizó para describir las cadenas de $\gamma$ que no son los límites, pero tal que $2\gamma$ son los límites. Luego de la torsión en general abelian grupos, anillos y módulos. Hay torsión en la geometría diferencial, y analítica de torsión. Por último, hay $\mathrm{Tor}$, el de la izquierda derivados functor del producto tensor, el cual es definido al menos en el caso de los módulos.
Los de dimensiones inferiores a $\mathrm{Tor}$ functors nos dicen acerca de torsión. No entiendo lo que el mayor de ellos, pero este puente no existe. De modo que el tensor de producto a través de los módulos hace caca fuera de torsión de alta anteriormente.
En geometría diferencial, la torsión de la forma se identifica a menudo con una sección de $TM\otimes \Lambda ^2T^\ast M$, llamado el tensor de torsión. Así, formalmente, el producto tensor aparece aquí también. Por desgracia
La definición de analítica de torsión es más allá de mí completamente.
¿En qué medida estos conceptos se unificada, visto como casos especiales de cada uno de los otros, o el obtenido a partir de resumen tonterías?
