Dado $1^2,2^2,3^2,.....,81^2$ números. ¿Cómo puedo dividir en $3$ grupos $27$ números en cada uno, de modo que tienen la misma suma.
¿Hay algún algoritmo para resolver esta tarea?
Gracias de Antemano.
Respuestas
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Dhanvi Sreenivasan
Puntos
6
Tomamos una secuencia de 9 consecutivos plazas, $n^2, (n+1)^2,...,(n+8)^2$. A continuación, $$(n+0)^2 + (n+4)^2 + (n+8)^2 = 3n^2 + 24n + 80$$ $$(n+1)^2 + (n+5)^2 + (n+6)^2 = 3n^2 + 24n + 62$$ $$(n+2)^2 + (n+3)^2 + (n+7)^2 = 3n^2 + 24n + 62$$ Así, podemos dividir el 27 de plazas en 3 grupos de igual suma, girando el grupo dominante de estas 9. A continuación, podemos dividir el total de 81 en 3 grupos, de 27 de cada uno, que a su vez se pueden dividir en 3 grupos de 9 con la misma suma cada uno. Todo lo que queda es tomar uno de los 9 grupos de cada uno de estos 3 juegos.
Faiz
Puntos
1660
Una solución es :
? print(x)
[1, 4, 9, 14, 15, 16, 19, 22, 26, 27, 31, 36, 38, 41, 44, 48, 49, 51, 55, 63, 67
, 68, 69, 71, 72, 74, 77]
? print(y)
[7, 8, 10, 13, 17, 20, 28, 29, 32, 33, 34, 35, 39, 40, 43, 47, 52, 53, 54, 57, 5
9, 60, 61, 64, 79, 80, 81]
? print(z)
[2, 3, 5, 6, 11, 12, 18, 21, 23, 24, 25, 30, 37, 42, 45, 46, 50, 56, 58, 62, 65,
66, 70, 73, 75, 76, 78]
?
