Amazon pregunta de la entrevista—la probabilidad de 2da entrevista

Question

Tengo esta pregunta durante una entrevista con Amazon:

• El 50% de todas las personas que reciben una primera entrevista recibir una segunda entrevista
• El 95% de tus amigos que tengo una segunda entrevista sentía que tenía una buena primera entrevista
• El 75% de sus amigos que de NO obtener una segunda entrevista sentía que tenía una buena primera entrevista

Si usted siente que usted tuvo una buena primera entrevista, ¿cuál es la probabilidad de que usted va a recibir una segunda entrevista?

Por favor alguien puede explicar cómo resolver esto? Estoy teniendo problemas para descomponer el problema en matemáticas (la entrevista es mucho más que ahora). Entiendo que no puede haber una real solución numérica, sino una explicación de cómo caminar a través de este problema sería de ayuda.

edit: Bueno, me hizo llegar una segunda entrevista. Si alguien tiene curiosidad, yo había ido con una explicación de que fue una combinación de un montón de las respuestas a continuación: no se tiene suficiente información, los amigos no se muestra representativa, etc y sólo habló a través de algunas probabilidades. La pregunta me dejó perplejo a la final, aunque, gracias por todas las respuestas.

Answer 1

Decir 200 personas tomaron la entrevista, de modo que el 100 recibió una 2da entrevista y 100 no. Del primer lote, 95 sentía que tenía una gran primera entrevista. De la 2ª a la gran cantidad, el 75 sentía que tenía una gran primera entrevista. Así, en total 95 + 75 personas, sentía que tenía una gran primera entrevista. De los 95 + 75 = 170 personas, sólo 95 en realidad tiene una 2da entrevista. Por lo tanto la probabilidad es: $$\frac{95}{(95 + 75)}=\frac{95}{170}=\frac{19}{34}$$

Tenga en cuenta que, como muchos de los comentaristas amablemente señalar que este cálculo sólo es justificable si se supone que tus amigos de forma imparcial y bien distribuido de muestreo establecido, que puede ser un fuerte de la asunción.

Answer 2

Vamos

• $\text{pass}=$ ser invitado a una segunda entrevista,
• $\text{fail}=$ no se invita,
• $\text{good}=$ sentirse bien acerca de la primera entrevista, y
• $\text{bad}=$ no se sienten bien acerca de la primera entrevista.

$$ \begin{align} p(\text{pasar}) &= 0.5 \\ p(\text{bien}\mid\text{pasar}) &= 0.95 \\ p(\text{bien}\mid\text{fallar}) &= 0.75 \\ p(\text{pasar}\mid\text{bueno}) &= \;? \end{align} $$

El Uso De La Regla De Bayes

$$ p(\text{pasar}\mid\text{bueno}) = \frac{p(\text{bien}\mid\text{pasar}) \times p(\text{pasar})}{p(\text{bueno})} $$

Para resolver, necesitamos darnos cuenta de que:

$$ \begin{align} p(\text{bueno}) &= p(\text{bien}\mid\text{pasar})\times p(\text{pasar}) + p(\text{bien}\mid\text{fallar})\times p(\text{fallar}) \\&= 0.5(0.95 + 0.75) \\&= 0.85 \end{align} $$

Por lo tanto:

$$ p(\text{pasar}\mid\text{bueno}) = \frac{0.95 \times 0.5}{0.85} \approx 0.559 $$

Para sentirse bien acerca de su entrevista solo te hace un poco más de probabilidades de pasar.

Edit:se Basa en un gran número de comentarios y respuestas adicionales, me siento obligado a mencionar algunos supuestos implícitos. Es decir, que su amigo de grupo es una muestra representativa de todas las entrevistas a candidatos.

Si tu amigo del grupo no es representativo de toda la entrevista a los candidatos, pero es representativo de su rendimiento (es decir, usted y sus amigos ajuste dentro de un mismo subconjunto de la población) a continuación, la información acerca de sus amigos aún podría proporcionar el poder de predicción. Digamos que usted y sus amigos son particularmente inteligentes montón, y el 75% de pasar a la siguiente entrevista. A continuación, podemos modificar el enfoque anterior de la siguiente manera:

$$p(\text{pass}\mid\text{friend})=0.75$$ $$p(\text{good}\mid\text{pass, friend})=0.95$$ $$p(\text{good}\mid\text{fail, friend})=0.75$$ $$ p(\text{pasar}\mid\text{bueno, amigo}) = \frac{p(\text{bien}\mid\text{pass, amigo}) \times p(\text{pasar}\mid\text{amigo})}{p(\text{bien}\mid\text{amigo})} = \frac{0.95 \times 0.75}{0.85} \approx 0.838 $$

Answer 3

La respuesta es de 50%. Especialmente desde que era una pregunta de la entrevista creo que Amazon quiso poner a prueba al candidato para ver si podían detectar el obvias y no ser distraído por lo que no es importante.

Cuando usted oye hoofbeats, piensa en caballos, no en cebras - referencia

Mi explicación: La primera declaración es toda la información que necesita.

50% of All People who receive first interview receive a second interview

Las otras dos declaraciones son sólo observaciones. Sensación que tenía una buena entrevista no aumenta sus probabilidades de tener un segundo.

Aunque estadísticamente las observaciones pueden ser correcto, yo creo que no puede ser utilizado para predecir resultados futuros.

Considere el siguiente.

• 2 tiendas venden la lotería de tarjetas de rasca y gana
• Después de la venta de 100 tarjetas de cada cliente consigue ganar una tarjeta de la tienda 1
• Estadísticamente se puede decir que la tienda 1 ahora tiene una mayor probabilidad de una persona de conseguir un boleto ganador, 1 en 100 en comparación a 0 en 100 para la tienda 2.

Entendemos que esto no es cierto. La razón por la que no es cierto es debido a que en este ejemplo los eventos del pasado no va a tener una influencia en los resultados futuros.

Answer 4

La respuesta que yo daría es:

Basándose en esta información, el 50%. 'Tus amigos' no es una muestra representativa por lo que no debe ser considerado en la probabilidad de cálculo.

Si usted asume que los datos son válidos, a continuación, teorema de Bayes es el camino a seguir.

Answer 5

1. Estado que ninguno de tus amigos también son para la entrevista.
2. Estado que la pregunta es underconstrained.

Antes de que se puede mezclar para algunas otras restricciones para el problema de tratar rápidamente y obtener de una manera más productiva pre-preparados cuestión de su propia en forma totalmente esperando una respuesta. Tal vez usted puede conseguir para avanzar hacia una economía más productiva de la entrevista.