Se han expresado claramente una parte de su modelo:
C depende de B, en la que los valores de B por encima de un umbral de cambio C. El cambio en C, además de reducir la B en la siguiente medición.
Por "la próxima medición" entiendo que te refieres a la próxima en el tiempo. Vamos a la hora de indexar como $t = 0, 1, 2, \ldots$. A continuación, la dependencia de C en B, suena como una contemporánea. Si adoptamos un simple modelo lineal (que puede ser fácilmente ampliado para incorporar las covariables y la variable, pero umbrales predeterminados) y deje $u$ ser una constante umbral,
$$C(t) = \beta_1 I_{B(t) \gt u} + \epsilon$$
con desviaciones aleatorias $\epsilon$ (que no voy a molestar a índice; usted sabe el taladro). Aquí, $I$ es el indicador de la función.
También,
$$B(t+1) = B(t) - \beta_2 (C(t) - C(t-1)) + \delta$$
y, de nuevo, $\delta$ representa al azar (independiente) desviaciones. Estoy atascado aquí porque usted no ha especificado más precisamente cómo B cambia en respuesta a un cambio en C; simplemente he proporcionado una interpretación posible.
Finalmente,
$$A(t) = \beta_3 B(t) + \beta_4 C(t) + \beta_5 + \gamma$$
con independiente desviaciones aleatorias $\gamma$.
La presencia de ese indicador en función de la primera fórmula es problemático: hace este un problema no lineal. Sin embargo, esto parece ser una característica esencial de la situación; me gustaría ser reacios a ignorar en el nombre de la simplicidad o facilidad de cálculo (aunque ambos son consideraciones importantes). Los gal $B(t+1) - B(t)$ $C(t) - C(t-1)$ también apuntan hacia modelos autorregresivos, otra complicación. Debido a estos problemas, el más manejable enfoque podría ser con técnicas Bayesianas: parametrizar las distribuciones de $\epsilon$, $\delta$, y $\gamma$, proporcionar priores de los parámetros y el $\beta$s, y dejar que la maquinaria (por ejemplo, WinBUGS o RBUGS) el rollo.
