La existencia de completar la métrica de Riemann

Question

Si $M$ es un diferencial del colector, podemos necesariamente encontrar una completa Riemann colector $M$? (Sé que podemos encontrar una métrica de Riemann sin integridad de la asunción.)

Answer 1

La respuesta es sí, altought la construcción no es simple. Dado cualquier métrica en un diferencial de colector, se puede demostrar que es conformemente equivalente a una completa riemann colector.

Referencia: Nomizu, Katsumi, y Hideki Ozeki. "La existencia de completar métricas de Riemann." Actas de la Sociedad Matemática Americana 12.6 (1961): 889-891.

http://www.jstor.org/discover/10.2307/2034383?uid=2&uid=4&sid=21105114015163is