Resolver la ecuación diferencial $$y''+(1-2x \cos x \cos 2x)y=0 \space $ $
Respuesta
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Su mejor opción es encontrar una solución aproximada mediante el poder de la serie de técnicas. Aquí hay algunos términos de la serie con las condiciones iniciales $y(0)=1$ $y'(0)=1.$
$$ y \left( x \right) =1+x-\frac{1}{2}\,{x}^{2}+\frac{1}{6}\,{x}^{3}+{\frac {5}{24}}\,{x} ^{4}-{\frac {37}{120}}\,{x}^{5}.$$
Sin embargo, si usted está interesado en la búsqueda de una solución para el punto de $x=0$, entonces usted puede considerar la ecuación diferencial
$$ y''(x)+y(x)=0, $$
que es fácil de resolver. Aquí están las parcelas. La primera corresponde a la potencia solución de la serie y el segundo a la ecuación de $y''(x)+y(x)=0$ con condiciones iniciales $y(0)=1$ $y'(0)=1$
