Para el caso 1) La energía está bien definido, y se puede demostrar que (para el caso de Schwarzschild agujero, pero esto se puede generalizar a un giro cargado agujero, si lo desea):
$$-1 = \frac{-E^{2} + {\dot r}^{2}}{1-\frac{2M}{r}} + \frac{L^{2}}{r^{2}}$$ holds for the entire motion of a test particle, where, for a test particle with mass $m$, $Em$ is the total energy of the orbit, and $Lm$ is the angular momentum of the orbit. Answering your question is just a matter of applying it to this equation, but note that, as $L,r,{\dot r}\rightarrow 0$, you have $Em\rightarrow m$, lo cual implica que la energía total de un objeto estacionario lejos del agujero negro es aproximadamente de su masa de reposo.
Para 2), el caso es mucho más complicado. Usted puede obtener una primera orden de adivinar teniendo en cuenta el aumento de la superficie de teorema, el cual le dice que los dos agujeros negros se unen a un agujero negro, cuya área no es más que la suma de los dos anteriores agujeros negros' de la zona, lo que le da la desigualdad de $M_{1}^{2} + M_{2}^{2} \leq M^{2}$, hasta algunos de los factores que involucran la vuelta (si desea factor de spin), este luego le da un límite neto de energía que se puede transferir a la radiación gravitatoria y el final de traslación de la energía cinética de la final de agujero negro (que es posible, porque la radiación gravitatoria puede ser asimétrica, y por lo general, la desigualdad en los agujeros negros de masa terminará para arriba con una velocidad de traslación que es algo así como el $10^{-3}c$, lo que puede estar por encima de la velocidad de escape de la envolvente de la galaxia.
Tenga en cuenta que todavía hay límites en esto, porque, desde que el espacio-tiempo será asintóticamente plana, el ADM de la Masa de la espacio-tiempo se conserva.
