Que uno de los resultados en matemáticas te ha sorprendido más?

Question

Una gran parte de mi fascinación por las matemáticas es debido a algunos resultados muy sorprendentes que he visto allí.

Recuerdo uno que me pareció muy difícil de tragar cuando encontré por primera vez, fue lo que se conoce como el de Banach Tarski Paradoja. Indica que puede separar una bola de $x^2+y^2+z^2 \le 1$ en un número finito de partes disjuntas, rotar y traducir y volver a unir (tomando discontinuo de la unión), y se termina con exactamente dos bolas del mismo radio!

Así que les pido que son sus más sorprendentes momentos en matemáticas?

• Las posibilidades son que usted tendrá más de uno. Puedo solicitar post múltiples respuestas en ese caso, por lo que el sistema de votación traerá los que la mayoría de la gente piensa como sorprendente. Gracias!

Answer 1

Si una función de una variable compleja es una vez diferenciable, es infinitamente diferenciable.

Answer 2

$e^{i\pi} +1 = 0$

Este todavía sopla mi mente.

Answer 3

Tal vez esto es demasiado obvio, pero el hecho de que los Racionales son numerables y me dejó alucinado.

Answer 4

El infinito-dimensional de la esfera es contráctiles.

Answer 5

El hecho de que se puede girar una esfera interior differentiably.