Es esta prueba de divisibilidad por 4 conocidos?

Question

Ha me acaba de ocurrir que hay una prueba muy simple para comprobar si un número entero es divisible por 4: tome el doble de su lugar de las decenas y agregarlo a su lugar. Si ese número es divisible por 4, por lo que es el número original.

Este resultado parece algo que cualquiera con un conocimiento elemental de la aritmética modular podría darse cuenta, pero me he dado cuenta de que es notoriamente ausente en muchas listas de pruebas de divisibilidad (por ejemplo, ver aquí, aquí, aquí, o aquí). Es esta la divisibilidad de la prueba conocida?

Answer 1

Sí, es bien conocido; ¿sabe usted aritmética modular? Suponiendo que hacer, tenemos un número $abc=a\cdot 10^2+b\cdot 10^1+c\cdot 10^0$. Ahora $$a\cdot 10^2+b\cdot 10^1+c\cdot 10^0\equiv 2\cdot b+c\pmod{4}.$$ Many people know the multiples of $4$ for numbers less than $100$, so it is commonly just said if the last two digits (as a number) is divisible by $4$, then the number is divisible by $4$.