¿Qué es lo que realmente atrae una corriente de agua a un objeto cargado?

Question

Vi este video por Varitasium y no estaba 100% seguro del tercer fenómeno, un objeto cargado estáticamente que atrae un chorro de agua, especialmente porque mencionó explícitamente que no se debe a la permitividad del agua. Una semana después subió un video explicativo los cinco fenómenos y dice que es debido a los iones repelidos igualmente cargados, que retroceden el flujo de agua, de tal manera que el agua que realmente cae a lo largo del objeto cargado estaría cargada de manera opuesta y por lo tanto sería atraída. Aquí hay una imagen fija del vídeo que ilustra esto:

Sin embargo, esta explicación me parece extraña, ya que esto significaría que de esta manera se podría acumular una carga en el agua que ha salido del grifo (así como en el agua dentro del grifo también). Por lo tanto, debería ser más difícil empujar esos iones hacia atrás con el tiempo, y por lo tanto también habría una disminución en la atracción del agua (suponiendo que no hay otra manera de descargarla). He intentado un simple experimento similar, en el que cogí el agua dejando el grifo en un cuenco aislado, pero no noté una disminución de la atracción.

Hay un par de razones por las que mi experimento no descarta su teoría:

• Sostenía el objeto cargado (plástico) con la mano, lo que hizo que su distancia a la corriente de agua variara, haciendo difícil observar una disminución de la atracción.
• Sólo llevé a cabo mi experimento durante unos 30 segundos, lo que podría ser suficiente para que se acumule una carga opuesta.

La razón por la que mencionó por qué la permitividad no puede causar este fenómeno es porque el campo eléctrico sería homogéneo y por lo tanto la fuerza de atracción y repulsión de ambos dipolos de una molécula de agua se anularía. Sin embargo, el campo eléctrico sólo sería homogéneo si el objeto cargado fuera una placa infinitamente grande, lo cual no es así. Así, las moléculas de agua serían atraídas hacia el objeto cargado. Para hacer más plausible la teoría de la permitividad pensé en hacer un cálculo de orden de magnitud para ver si podría generar una fuerza lo suficientemente grande como para que el flujo de agua en la cantidad observada. Sin embargo, no sé cuál sería una buena suposición para variables como la cantidad de carga en el objeto cargado y cómo el campo eléctrico caería a lo largo de la distancia.

Así que mi pregunta es si su teoría es realmente correcta, o si la permitividad del agua puede causarla.

Answer 1

Hay dos formas en que esto puede suceder.

Uno, el agua se vuelve ligeramente polarizada pero con carga neta neutra. Terminas con un dipolo y una débil atracción.

Dos, el agua polarizada se "rompe" y se deja algo de carga. Esta carga puede fluir de vuelta a través de la tubería principal de agua a la tierra y el contenedor con el agua se carga ligeramente. Podrías probarte esto a ti mismo haciendo correr el agua desviada en un recipiente aislado y conectándolo a un electrómetro. Encontrará que las láminas indican una acumulación de carga en el tazón. No habría ningún cambio en la atracción porque la carga repelida no "se queda en el grifo" sino que fluye hacia el suelo; esta era una de las cosas que le preocupaban.

Hay un experimento relacionado en el que se utiliza un par de cables cruzados conectados a dos latas que atrapan el agua - con la disposición correcta de latas y cables se puede crear un generador de alto voltaje, lo que sugiere que la explicación 2 es la correcta. Busca en Google "gotero Kelvin" para ver las imágenes y la explicación - ver por ejemplo http://en.m.wikipedia.org/wiki/Kelvin_water_dropper

Es un experimento notablemente fácil, y es exponencial: inicialmente comienza lentamente pero la fuerza con la que se separa la carga aumenta a medida que el voltaje se acumula. $dQ/dt$ es lineal en $V = Q/C$ lo que lleva a un comportamiento exponencial y a la posibilidad de acumular algunas chispas serias.

Tenga en cuenta que este es el mismo fenómeno físico que lleva a las gasolineras (al menos en los EE.UU.) a prohibirle llenar latas de gasolina no aprobadas (léase: no conductoras) en la gasolinera, y a llenar cualquier lata de gasolina mientras están dentro de un coche/en la plataforma de un camión. En ambos casos se corre el riesgo de acumulación estática (exponencial) y chispas - excepto que esta vez las chispas más un vapor explosivo...

Answer 2

Podemos hacer algunos cálculos insertando números para ver cómo es la fuerza gracias al dipolo de agua. Hagamos los cálculos de forma clásica.

Obviamente necesitamos un campo no homogéneo. Por lo tanto, elegiré una carga puntual centrada en el origen de las coordenadas. También puede ser una esfera con carga uniforme. Por lo tanto, el campo eléctrico es: $$ \mathbf E( \mathbf r) = \frac {kq}{r^2} \mathbf { \hat {r}} $$

Supongamos ahora que un agua con un momento de dipolo eléctrico $ \mathbf p$ se encuentra en $(x, 0, 0)$ . El dipolo entonces estará sujeto a una torsión. Esta torsión hará que el dipolo se alinee con el campo eléctrico, ya que se puede calcular $ \mathbf\tau = \mathbf p \times\mathbf E$ . Ahora podemos decir: $ \mathbf p = p \mathbf { \hat {x}}$ ya que el campo eléctrico en el eje X es $ \mathbf E = E \mathbf { \hat {x}}$ . Ahora vamos a calcular el momento del dipolo eléctrico de una molécula de agua.

El agua tiene 2 átomos de hidrógeno y 1 de oxígeno, por lo tanto, dos dipolos eléctricos individuales $ \mathbf p_1, \mathbf p_2$ . El enlace OH se forma a 105 grados. La carga de cada dipolo, es la carga fundamental $e$ . La distancia entre las cargas, en un átomo, $h$ es sobre $10^{-10}$ metros. Esto haría: $p_1 = p_2 = eh$ en longitud. Haciendo todos los cálculos, nos da $p = | \mathbf p| \approx 6.2 \cdot 10^{-30} C \cdot m$ .

Se puede calcular la fuerza que siente el dipolo de agua: $$ \mathbf F = \vec { \nabla } \left ( \mathbf p \cdot\mathbf E \right ) = \vec { \nabla } \left (pE_x \right ) = \vec { \nabla } \left ( \frac {pkq}{x^2} \right ) = \mathbf { \hat {x}} \frac { \partial }{ \partial x} \left ( \frac {pkq}{x^2} \right ) = \frac {-2pkq}{x^3} \mathbf { \hat {x}} $$

Así que, como era de esperar, la fuerza sobre el dipolo está apuntando a la esfera cargada. Estableciendo todos los valores, asumiendo $ \mathbf F = -F \mathbf { \hat {x}}$ que daría: $$ F = \frac {2pkq}{x^3} = \frac {2 \cdot (6.2 \cdot 10^{-30}) \cdot (9 \cdot 10^9) q}{x^3} = \frac {1.116 \cdot 10^{-19}q}{x^3} = \frac {sq}{x^3} \approx \frac {eq}{x^3} $$

Deje que $s$ sólo ser ese número, $s = 1.116 \cdot10 ^{-19}$ . Establecer una enorme carga de $q = 10^4C$ en la esfera, la distancia necesaria para que el dipolo sienta 1N es: $$ x = \left ( \frac {sq}{F} \right )^{ \frac {1}{3}} = (10^4)^{1/3} = 1.03 \cdot 10^{-5}m $$

¡Ni siquiera un milímetro! Es 0,01 milímetros para que una molécula de agua se sienta a 1N de nuestra esfera. (edición: como bien dice @fibonauta, esto experimentará una enorme aceleración. La carga necesaria $q$ que la molécula adquiere 1m/s de aceleración en una distancia de 1m de la esfera es $q = 2.68 \cdot10 ^{-7}C$ . Una razonable.).

Obviamente este es un escenario irreal, ya que no hay una sola molécula en una gota de agua. Entonces, más generalmente, asumiendo que hay $n$ moléculas en una gota de agua, la verdadera fuerza que siente la gota es: $$ F = \frac {sqn}{r^3} $$