Considerar la infinita producto $(1)$
$$\prod_{n=4}^{\infty}\left(1-2\sin\left({\pi\over {2^n}}\right)^2\right)=P\tag1$$ ¿Cómo hace uno para mostrar que $P={2\sqrt{2}\over \pi}?$
Un intento:
$$1-2\sin\left({\pi\over {2^n}}\right)^2=\sin\left({\pi\over {2^n}}\right)^2+\cos\left({\pi\over {2^n}}\right)^2-2\sin\left({\pi\over {2^n}}\right)^2=\cos\left({\pi\over {2^{n-1}}}\right)$$
$$\prod_{n=4}^{\infty}\left(\cos\left({\pi\over {2^{n-1}}}\right)\right)=P\tag2$$
No estás seguro de dónde ir de $(2)$
