¿Dónde conseguir ayuda con la teoría del tipo de homotopía?

Question

Estoy tratando de entender el Libro de teoría del tipo de homotropía . Me encuentro completamente perdido en el capítulo 2, sobre todo cuando empieza a usar los groupoides más altos.

¿Cuál es el fondo recomendado para este libro? Una vez estudié álgebra abstracta (e incluso recuerdo un poco) lo mismo con la topología, pero no la teoría de categorías. Desnaturalicé un libro de topología recientemente para refrescar mi memoria, pero me estoy dando cuenta de que la topología en el libro HoTT es topología algebraica y no he estudiado eso antes.

Mi pregunta general es ¿cómo puedo llenar los vacíos en mi conocimiento de fondo para que pueda darle sentido a este libro?

Más específicamente para el capítulo 2, ¿cuál es una buena introducción a los groupoides superiores? ¿Debería esperar aprender sobre ellos estudiando la topología algebraica o la teoría de categorías?

Answer 1

Tu pregunta se formuló en octubre, así que quizá ya no necesites ayuda... pero para quien sí la necesite, recomiendo encarecidamente las conferencias en vídeo de Bob Harper sobre HoTT. (Que son de un seminario de investigación de postgrado que enseñó en Carnegie Mellon. Las notas de la conferencia y los problemas están también disponibles. El curso se ofreció en el departamento de Ciencias de la Computación y no hay realmente ningún pre-requisitos aparte de la madurez matemática básica. No es necesario estudiar topología algebraica o teoría de categorías de antemano). http://www.cs.cmu.edu/~rwh/courses/hott/