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¿Por qué es la Energía Libre de Gibbs $F-HM$?

Con el magnetismo, la Energía Libre de Gibbs es $F-HM$ donde $F$ es el de Helmholtz Energía Libre, $H$ es el campo magnético auxiliar, y $M$ es de magnetización.

¿Por qué es esto? Normalmente, en la termodinámica, Legendre Transformar las diversas energías libres en cada uno de los otros para maximizar la entropía global. En estos casos, restamos $TS$ cuando estamos imaginando un sistema de intercambio de calor con un depósito térmico (es decir, de baño de calor a temperatura constante $T$), agregar $PV$ cuando se cambio de volumen $V$ con una presión constante depósito de presión en $P$, y restar $\mu N$ cuando el intercambio de partículas con un producto químico depósito en constante potencial químico $\mu$.

En cualquier otro caso, el intercambio de calor, el volumen y las partículas con el embalse. ¿Cómo podemos justificar la escritura $G=F-HM$. Si bien es cierto que $H$ se mantiene constante, no de cambio de magnetización con un "magnético embalse".

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Ochoto Puntos 988

De acuerdo a la primera ley de la termodinámica

\begin{align}U=TS+YX+\sum_j\mu_jN_j.\end{align}

Donde $Y$ es la generalización de la fuerza, $dX$ es la generalización de desplazamiento.

Helmholtz Energía Libre

\begin{align}F=U-TS=YX+\sum_j\mu_jN_j. \end{align}

Energía Libre De Gibbs

\begin{align}G=U-TS-YX=\sum_j\mu_jN_j.\end{align}

Por lo tanto, que

\begin{align}G=F-YX.\end{align}

En su caso, $Y=H$, $X=M$, así, obtenemos

\begin{align}G=F-HM.\end{align}

Usted puede ver el libro de texto:

Un Moderno Curso de Física Estadística de la L. E. Reichl, 2a, ed (1997), p23, 42, 45.

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pauliephonic Puntos 1497

En primer lugar, desde el centro párrafo parece que implica que la suma, resta o el cambio de las variables de los potenciales de stands en el literal conexión a transferencias de energía, pero ese no es el caso. Usted puede escribir todas las cantidades para todas las situaciones y, en cualquier caso, sólo hay una y la misma segunda ley de la termodinámica en el trabajo. Para cualquier parámetro del sistema, que es un a priori de izquierda abierta, que la ley nos dice que el sistema de configuración que debe ser elegido. El cambio de los parámetros es la consecuencia de esta y luego, como consecuencia de esto, la energía del sistema es cambiado. Esa es la matemática de la termodinámica en su hermosa forma abstracta.

Ahora usted dice

En cualquier otro caso, el intercambio de calor, el volumen y las partículas con el embalse. ¿Cómo podemos justificar la escritura $G=F−HM$. Si bien es cierto que H se mantiene constante, no de cambio de magnetización con un "magnético embalse".

y lo que tienes que hacer es poner el foco en particular las aplicaciones de la teoría. En particular, se pone énfasis en algunos parámetros (volumen y número de partículas) que son, en algunos modelos, que se conserva en total. Sin embargo, la termodinámica sólo quiere que la energía total de configurar a ser constante. Lo que la primera y la segunda ley es hacer que el sistema de extracción de energía de hasta el máximo de entropía de estado es alcanzado y, en su caso, que la energía se almacena en forma de magnetización.

Probablemente, no hay depósito de vibración de excitación de $\mathrm N\mathrm H_3$, pero todavía se puede transferir de traslación de la energía de vibración de la energía. Sus analogías falta de todos modos. Hay muchas campo de las teorías no conservado, de partículas y de si el sistema es gratuito para producirlos, se va a hacer. Y también me gustaría no decir que "el volumen se intercambian" si haces las reacciones químicas en el medio silvestre. Tiene usted recipiente con volumen $V_1$ y cuando su sistema se desmorona, debido a exoterthermic reacciones decir, ¿diría usted que "el intercambio" volumen con el resto del mundo por volumen $V_2=\infty$? Lo que realmente es en el trabajo en el $P$-$V$ el caso es que el proceso hacia una fuerza equlibirum, obligado de nuevo por la conservación de la energía, aquí se manifiestan en Newtons tercera. El buque-volumen $V_1$ empuja contra gravitacional/atmosférica vigor hasta que no, y luego equlibirum es alcanzado. El aporte de energía para el gas ideal es $PV$. Probablemente, magnetizable sistemas de trabajo con o en contra del campo magnético hasta que tienen suficiente.

PS: he vociferado acerca de los diferentes potenciales y la transformación de Legendre en la termodinámica aquí.

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Joachim Sauer Puntos 136

Sin magnetismo, ha $F(T, V, N)$$G(T, P, N)$. Así que se hizo una transformación de Legendre, de modo que su potencial depende de $P$ en lugar de $V$. También significa que usted se mueva de una extensa para un curso intensivo de cantidad.

La energía libre de $F$ llega a través de $U = TS$ de la energía interna, que depende exclusivamente de grandes cantidades. Por ir de $U$$F$, que el intercambio de $T$ y $S$. $U$ dependerá $M$, que también es extensiva. Si desea $G$ a depender principalmente intensivo cantidades, tendrá que transformar $M$. Es por eso que usted obtener un $- HM$.

En mi conferencia, que yo era sólo dijo que no podríamos transformar las potencialidades en cada uno de los otros, de modo que dependen de las variables que nos interesan. $U$ está bien para que no haya interacción, $F$ para el intercambio de energía y $\Omega$ de la energía y de partículas de intercambio, y están relacionados a la micro canónica, canónico y gran canónica de tratamiento. Elige los parámetros tal que la entropía está maximizada, pero la transformación de Legendre no va a hacer eso, ya que deja el valor de la función inalterada.

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